三角形ABC中,sinB=2根2/3,b=4根2,a=c,求三角形面积

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/15 17:42:17

三角形ABC中,sinB=2根2/3,b=4根2,a=c,求三角形面积
三角形ABC中,sinB=2根2/3,b=4根2,a=c,求三角形面积

三角形ABC中,sinB=2根2/3,b=4根2,a=c,求三角形面积
cosB=±√(1-sin²B)=±1/3
由余弦定理得 cosB=(a²+c²-b²)/2ac=1-16/a²
①当cosB=1/3时 a=c=2√6
三角形面积 S=1/2acsinB=1/2×2√6×2√6×2√2/3=8√2
②当cosB=-1/3时 a=c=a√3
三角形面积 S=1/2acsinB=1/2×2√3×2√3×2√2/3=4√2

cosB=√[1-sin²B]=1/3
∴sin(B/2)=√[(1-cosB)/2]=1/√3
∴a=c=(b/2)/sin(B/2)=2√2/(1/√3)=2√6
∴S△ABC=ac*sinB/2=(2√6)²*(2√2/3)/2=8√2

三角形ABC中,sinB=2根2/3,b=4根2,a=c,求三角形面积在三角形ABC中,若sinA:sinB=2:3,则(a+b)/b= 在三角形ABC中,sinB/2=cos（A+B）/2则三角形为什么三角形三角形ABC中 C=3 SinA+SinB=2√6•sinA•sinB A+B=120度求三角形ABC的面积三角形ABC中,a=2,b=3,c=4,求sinB/2 在三角形ABC中,a:b:c=2:3:4 则sinA:sinB:sinC= 三角形abc中,若√3b=2a sinB,则A等于在三角形ABC中,2asinA=(2b+c)sinB+(2c+b)sinc,求sinB+sinC的最大值在三角形ABC中2asinA=(2sinB+sinC)b+(2sinC+sinB)c 求A大小三角形ABC中,A,B为锐角,sin(A+B)=sinA^2+sinB^2,判断三角形ABC的形状在三角形ABC中,2asinA=(2b+c)sinB+(2c+b)sinC 若sinB+sinC=1,试判断三角形ABC的形状. 三角形ABC中,sinA^2+sinB^2 已知三角形ABC中,a+c+=2b,3a+b=2c,求sinA:sinB:sinC 在三角形ABC中,a+c=2b,3a+b=2c,求sinA：sinB：sinC 以知三角形ABC中,a+c=2b,3a+b=2c,求sinA:sinB:sinC 在三角形abc中,a^2sinB^2+b^2sinA^2=2abcosAcosB则三角形ABC的形状在三角形ABC中.已知sin^2A+sin^2B*sin^2C=sinB*sinC+sinC*sinA+sinA*sinB,求证三角形ABC是等边三角形在三角形ABC中 sinA/sinB/sinC=A/B/C且c=2求三角形ABC的面积