不定积分∫（1/sqrt（1+e^2x））dx

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 11:55:33

不定积分∫（1/sqrt（1+e^2x））dx
不定积分∫（1/sqrt（1+e^2x））dx

不定积分∫（1/sqrt（1+e^2x））dx
上下同乘以e^x
把上面e^x提出去,并设为t,则原式=∫1/(t*√1+t^2)dt
拆项：1/t-1/√(1+t^2)
前者积分ln直接出来
后者公式：ln|x+√(x^2+1)|

令sqrt(1+e^2x)=t x=1/2*ln(t^2-1) dx=t/(t^2-1) dt
原式=∫1/(t^2-1) dt
=1/2*∫[1/(t-1)-1/(t+1)]dt
=1/2*[ln|t-1|-ln|t+1|]+C
=1/2*ln|(sqrt(1+e^2x)-1)/(sqrt(1+e^2x)+1)|+C

不定积分∫（1/sqrt（1+e^2x））dx 求不定积分：dy=sqrt（exp（2x）－1） sqrt是开方,exp是e,求高数达人帮忙 sqrt(1+x*x)不定积分 sqrt(x^2+1)sinx求不定积分求下列函数的不定积分 1/sqrt(1+e^x) 求不定积分:1/(x+sqrt(x^2-x+1)) 求不定积分 1/sqrt(1+x+x^2) 1/sqrt(x*x+1)求不定积分求 1/sqrt(x^2+1) 的不定积分求不定积分：dy=sqrt（exp（2x）－1）dx 求高数达人帮忙解不定积分 x/sqrt(1+2x)y=x/sqrt(1+2x) x从0 到4 求不定积分用换元法求不定积分 ∫e^（1/x）/x^2dx 1/[(e^x+e^-x)^2]不定积分求不定积分∫(e^(2x)-1) / e^x dx ∫(e^2x)-1/(e^x)dx求不定积分 1/e^x（1+e^2x）的不定积分 e^x/（1+e^2x）dx 求不定积分. 求不定积分 ∫ dx / √（e^2x-1）