证明:对任何整数x和y,代数式x^5+(3x^4)y-(5x^3)y²-15x²y^3+4xy^4+12y^5的值不可能等于33.快!急!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 03:04:45
证明:对任何整数x和y,代数式x^5+(3x^4)y-(5x^3)y²-15x²y^3+4xy^4+12y^5的值不可能等于33.快!急!

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证明:对任何整数x和y,代数式x^5+(3x^4)y-(5x^3)y²-15x²y^3+4xy^4+12y^5的值不可能等于33.
快!
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证明:对任何整数x和y,代数式x^5+(3x^4)y-(5x^3)y²-15x²y^3+4xy^4+12y^5的值不可能等于33.快!急!
先整理
x^4(x+3y)-5x^2y^2(x+3y)+4y^2(x+3y)
=(x+3y)(x^4-5x^2y^2+4y^2)
=(x+3y)(x^2-y^2)(x^2-4y^2)
=(x+3y)(x+y)(x-y)(x+2y)(x-2y)
由于5个子项都是整数,所以所得到的数如果是33,那么无非两种情况
要么是33,1,1,1,1
要么是11,3,1,1,1
也就是说至少有三个项是相等的,而且是1
这样的话由于5个子项表达式互相不同,所以必定要y=0,x=1才能有相等的子项出现,这样却得到了5个子项都是1,这与假设他们的积为33矛盾
所以就不会等于33

证明:对任何整数x和y,代数式x^5+(3x^4)y-(5x^3)y²-15x²y^3+4xy^4+12y^5的值不可能等于33.快!急! 证明:x^5+3x^4y-5x^3y^2-15x^2y^3+4xy^4+12y^5对任何整数x和y它的值都不会等于33没积分了`````帮帮忙` x,y 属于任何整数,如果x > 0 , x+y 0还有当他们是任何数的时候, 证明这题是对的还是错的 帮忙做四道因式分解(1)x^3+2x^2-5x-6(2)4x^3-31x+15(3)(ax-by)^3+(by-cz)^3-(ax-cz)^3(4)证明:对任何整数x和y,下面所给式子的值不会等于33x^5+3x^4y-5x^3y^2-15x^2y^3+4xy^4+12y^5 证明,对任何实数X,代数式—12X的平方-3X-5的值恒为负值 怎么证明:对于任何整数x,y,下式的值都不会为33:x^5+3x^4y-5x^3y^2-15x^2y^3+4xy^4+12y^5. y=x^2-4x+5 证明x取任何有理数,y大于0 证明对任何实数x、y多项式2x^2-6xy+9y^2-4x+5的值是正数 关于集合论的证明题一 证明:设有拟序集 ,对任何 x,y,z属于A,① x 证明:对任意正实数x,y有[xy]>=[x][y].试讨论{xy}和{x}{y}之间会有怎样的关系?[ x ]表示x的整数部分,{x}表示x的小数部分。 一.分解因式1.x^2(x-y)+(y-x)2.(x+y)^2-14(x+y)+49 3.7x^n+1-14x^n+7x^n-1(n为不小于1的整数)上面写不完 4.m^2+n^2+4m-6n+15 5.(x-2)^2+10(x-2)+25 二.试证明无论m.n取任何数,代数式m^2+n^2+4m-6n+15的值总是正数 三.计算 2 证明 x^6+5=y^2无整数解 证明y^3=x^2+5无整数解 设有函数f(x),x>0对任何x和y>0都有f(xy)=f(x)+f(y),且f(1)的导数存在,证明f(x)在x>0上可导 证明:对于同样的整数x和y,表达式 2x+3y和9x+5y能同时被17整除 使代数式y=(x^2+11)/(x+1)的值为整数的全体自然数x的和是( ) 使代数式y=(x^2+11)/(x+1)的值为整数的全体自然数x的和是( ) 求证,对于任何实数x、y,代数式x²+4xy+5y²+7的值恒为正数