如何用柯西中值定理求(X的平方-X)/Sinx 的极限

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 11:47:35
如何用柯西中值定理求(X的平方-X)/Sinx 的极限

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如何用柯西中值定理求(X的平方-X)/Sinx 的极限

如何用柯西中值定理求(X的平方-X)/Sinx 的极限
是当X趋向于0吗,如果是的话
令F(x)=x^2-x ,
G(x)=sinx,
F'(x) =2x-1,F'(0)=-1,
G'(x)=cosx,G'(0)=1,
x趋向0时,
(x^-x)/sinx=(F(x)-F(0))/(G(x)-G(0))=F'(0)/G'(0)=-1