三角形全等试题一道(不用菱形来解)在四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD,但AD不=CD,这种四边形叫半菱形,求证:它的面积等于两条对角线乘积的一半.不用菱形定义如何解

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 06:51:52
三角形全等试题一道(不用菱形来解)在四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD,但AD不=CD,这种四边形叫半菱形,求证:它的面积等于两条对角线乘积的一半.不用菱形定义如何解

三角形全等试题一道(不用菱形来解)在四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD,但AD不=CD,这种四边形叫半菱形,求证:它的面积等于两条对角线乘积的一半.不用菱形定义如何解
三角形全等试题一道(不用菱形来解)
在四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD,但AD不=CD,这种四边形叫半菱形,求证:它的面积等于两条对角线乘积的一半.
不用菱形定义如何解

三角形全等试题一道(不用菱形来解)在四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD,但AD不=CD,这种四边形叫半菱形,求证:它的面积等于两条对角线乘积的一半.不用菱形定义如何解
因为三角形ABD面积为AO×BD/2,三角形BCD面积为CO×BD/2
所以菱形ABCD面积为(AO+OC)× BD/2=(BD×AC)/2
所以四边形ABCD的面积等于两条对角线乘积的一半.

连BD取中点M,连AM,CM,AM,CM均垂直BD,A M C共线且面积=1/2(AM*BD+CM*BD)=...

两对角线垂直,相乘的一半就为面积