高数 关于隐函数的偏导数设e^z-xyz=0,求(二阶偏z比偏x).Fx=-yz,Fy=-xz,Fz=e^z-xyyt xz偏z比偏x=---------- 偏z比偏y=------------ e^z-xy e^z-xyz'(e^z-xy)-yz[(e^z) z'-xy] 二阶偏z比偏x=----------------------------------(e^z-xy)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 17:51:13
高数 关于隐函数的偏导数设e^z-xyz=0,求(二阶偏z比偏x).Fx=-yz,Fy=-xz,Fz=e^z-xyyt xz偏z比偏x=---------- 偏z比偏y=------------ e^z-xy e^z-xyz'(e^z-xy)-yz[(e^z) z'-xy] 二阶偏z比偏x=----------------------------------(e^z-xy)

高数 关于隐函数的偏导数设e^z-xyz=0,求(二阶偏z比偏x).Fx=-yz,Fy=-xz,Fz=e^z-xyyt xz偏z比偏x=---------- 偏z比偏y=------------ e^z-xy e^z-xyz'(e^z-xy)-yz[(e^z) z'-xy] 二阶偏z比偏x=----------------------------------(e^z-xy)
高数 关于隐函数的偏导数
设e^z-xyz=0,求(二阶偏z比偏x).
Fx=-yz,Fy=-xz,Fz=e^z-xy
yt xz
偏z比偏x=---------- 偏z比偏y=------------
e^z-xy e^z-xy
z'(e^z-xy)-yz[(e^z) z'-xy]
二阶偏z比偏x=----------------------------------
(e^z-xy)^2
2(y^2) z (e^z) -2(y^3) x z-(y^2)(z^2)(e^2)
=-----------------------------------------------------
(e^z-xy)^3
请问“二阶偏z比偏x”整体上是求除法,但我算不出他的结果,分子用了方法什么处理的?说一下思路即可,可以不用列式子,
”偏z比偏x“的分子是yz

高数 关于隐函数的偏导数设e^z-xyz=0,求(二阶偏z比偏x).Fx=-yz,Fy=-xz,Fz=e^z-xyyt xz偏z比偏x=---------- 偏z比偏y=------------ e^z-xy e^z-xyz'(e^z-xy)-yz[(e^z) z'-xy] 二阶偏z比偏x=----------------------------------(e^z-xy)
∂z/∂x= yz /(e^z-xy)
那么
∂²z/∂x²
=∂ [yz/(e^z-xy)] / ∂x
= [(∂yz/ ∂x) *(e^z-xy) - yz *∂(e^z-xy)/∂x] / (e^z-xy)²
显然
∂yz/ ∂x
= y * ∂z/ ∂x
=y²z /(e^z-xy)

∂(e^z-xy)/∂x
= e^z *∂z/∂x - y
= e^z * yz /(e^z-xy) -y
于是代入得到
∂²z/∂x²
= [(∂yz/ ∂x) *(e^z-xy) - yz *∂(e^z-xy)/∂x] / (e^z-xy)²
= [y²z - e^z * y²z² /(e^z-xy) +y²z] / (e^z-xy)²
= [y²z *(e^z-xy) - e^z * y²z² +y²z *(e^z-xy)] / (e^z-xy)^3
= (2y²z *e^z -2xy^3 z -e^z * y²z²) / (e^z-xy)^3
一步步耐心来做即可,
答案是正确的

高数 关于隐函数的偏导数设e^z-xyz=0,求(二阶偏z比偏x).Fx=-yz,Fy=-xz,Fz=e^z-xyyt xz偏z比偏x=---------- 偏z比偏y=------------ e^z-xy e^z-xyz'(e^z-xy)-yz[(e^z) z'-xy] 二阶偏z比偏x=----------------------------------(e^z-xy) 设e^z-xyz=0,求z关于x的二次偏导数 {高数} 隐函数求导题两道1、设z^3-3xyz=a^3,求:ð^2z/(ðxðy).2、设e^z-xyz=0,求:ð^2z/ð^x.根据隐函数求导定理中给出的公式做到一阶导数(有分子分母的函数)后就不晓得怎么求二阶导数 求方程e^(z)=xyz所确定的隐函数的偏导数Zx 多元函数微分学的一道题设e^z-xyz=0,求z关于x的二次偏导数答案等于(((2y^2)*z*(e^z))-(2xy^3)*z-(y^2)*(z^2)*(e^z))/(((e^z)-xy)^3)不能去百度知道其它问题那里拷贝,他们答得不好。 设z^3-xyz=a^3,求z关于x和y的偏导数 设方程 e^z-xyz=0.确定函数z=f(x,y)求z对 x的二阶偏导数,怎么求要 e^z-xyz=0 用复合函数求偏导数方法求z对x的偏导 设z=f(x,y)是由方程e^2z-2xyz=0所确定的具有连续偏导数的函数 ∂z/∂x ∂z/∂y设z=f(x,y)是由方程e^2z-2xyz=0所确定的具有连续偏导数的函数 ∂z/∂x?∂z/∂y? 高数,隐函数的偏导数:设y^z=z^x,求(az/ax),(az/ay) 在线等 设方程e的z次方-xyz=0确定函数z=(fx,y)求对x的二阶偏导数 关于隐函数求偏导设z=z(x,y)是由方程e^z-xyz=0确定的隐函数,求对x的偏导. 设方程e^z=xyz确定z为x,y的隐函数,求全微分dz(写出详细步骤, 设z=z(x,y)由方程xyz+x+y+z+(x+y+z)^1/2=3^1/2所确定的隐函数,求x、y的偏导数 求一道高等数学解题思路!设 z=z(x,y)是由方程e^z-xyz=0确定的函数,则x的偏导数fx=?A :z/(1+z) B :y/(x(1+z)) C :z/(x(z-1)) D :y/(x(1-z))解题思路 设函数 z=z(x,y)是由方程e^z-xyz=0 所确定的隐函数,求 əz/əy. 求由方程e^z=xyz所确定的函数z=z(x,y)的一阶偏导数不过没有答案. 求Xyz对z的偏导数