在三角形ABC中,AB=AC,角A为锐角,CD为AB边上的高,I为三角形ACD的内切圆圆心,则角AIB的度

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 20:51:35
在三角形ABC中,AB=AC,角A为锐角,CD为AB边上的高,I为三角形ACD的内切圆圆心,则角AIB的度

在三角形ABC中,AB=AC,角A为锐角,CD为AB边上的高,I为三角形ACD的内切圆圆心,则角AIB的度
在三角形ABC中,AB=AC,角A为锐角,CD为AB边上的高,I为三角形ACD的内切圆圆心,则角AIB的度

在三角形ABC中,AB=AC,角A为锐角,CD为AB边上的高,I为三角形ACD的内切圆圆心,则角AIB的度
∠AIB=90°
连接AI,BI,CI延长AI交BC于E
I为三角形ACD的内切圆圆心
则I是三角形ACD角平分线的交点,
所以∠BAI= ∠CAI,∠DCI=∠ACI
又AB=AC,AI为公共边
所以三角形BAI≌三角形CAI,AE⊥BC
有BI=CI
又三角形ABE∽三角形CBD(对应角相等,楼主应该看得出来~)
所以∠BAE=∠BCD=∠CAI
因为∠DCI=∠ACI
所以∠BCD+∠DCI=∠CAI+∠ACI=∠CIE
又∠BCD+∠DCI=∠ICE
所以∠CIE=∠ICE
因为AE⊥BC
所以∠CIE=45°
因为BI=CI
所以∠AIB=2∠CIE=90°

90°

连接好IA,IC，因为I是三角形ACD的内切三角形，所以IA，IC平分角DAC,DCA,则角IAC加上角ICA就等于二分之一的(角CAD+角DCA),因为CD是高，所以角ADC等于90度，那么（角CAD+角DCA）=90度，那么（角IAC+角ICA）=45度，根据三角形内角和180度，角AIC等于135度，又因为AC=AB,AI平分角DAC，AI是公共边，所以三角形AIB全等于三角形AIC，那么角...

全部展开

连接好IA,IC，因为I是三角形ACD的内切三角形，所以IA，IC平分角DAC,DCA,则角IAC加上角ICA就等于二分之一的(角CAD+角DCA),因为CD是高，所以角ADC等于90度，那么（角CAD+角DCA）=90度，那么（角IAC+角ICA）=45度，根据三角形内角和180度，角AIC等于135度，又因为AC=AB,AI平分角DAC，AI是公共边，所以三角形AIB全等于三角形AIC，那么角AIB等于角AIC等于135度（你是。。）

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在三角形ABC中,AB=AC,角A为锐角,CD为AB边上的高,I为三角形ACD的内切圆圆心,则角AIB的度 在三角形abc中,ab=ac,ab的垂直平分线与AC所在直线相交所得锐角为50°,求角A的度数RT 在三角形ABC中tanA:tanB:tanC=1:2:3求AC/AB为甚A为锐角 三角形ABC中,AB=AC角A为锐角,CD为AB边上的高,I为三角形ABC的内切圆圆心,则角AIB的度数是（) 三角形ABC中,AB=AC,角A为锐角,CD为AB边上的高,I为三角形ACD的内切圆圆心,则∠AIB的度数, 在三角形ABC中,AB=AC,AB的中垂线与AC所在的直线相交所得锐角为50,求角B 在三角形ABC中AB=AC,AB的垂直平分线与AC所在直线相交所得的锐角为50度,则底角角B的大小是 在三角形ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线与AC所在直线相交所成的锐角为50度,求角B的大小. 在三角形ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线与AC边所在直线相交所得锐角为50度,求底角角B的大小. 在三角形ABC中,AB=AC,角A为锐角,CD为AB边上的高,I为三角形ACD的内切圆圆心,则角AIB的度数为 . 在△ABC中,BC=9,AB=12,AC=5,则△ABC为 三角形.A.锐角 B.钝角 在三角形ABC中,角A为锐角,AB＝AC＝5,sinA=24/25．（1）求三角形ABC的面积．（2）cosB的值如题 在平行四边形中,AB=6,AD=8,角ABC为锐角,将三角形ACD沿对角线AC折叠,点D落在三角形ABC所在平面内的...在平行四边形中,AB=6,AD=8,角ABC为锐角,将三角形ACD沿对角线AC折叠,点D落在三角形ABC所在平面内 在三角形ABC中,AB=,AB的垂直平分线与AC所在直线相交所得的锐角为40度,求角B度数 在三角形ABC中,AB=AC,AB上的垂直平分线与另一条腰相交的锐角为50度,角B是多少度? 在三角形ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线与AC所在的直线相交所得的锐角为50度,则角B=? 在三角形ABC中,AB=AC,AB的中垂线与AC所在的直线相交所得锐角为50°,求∠B大小 在三角形abc中,ab=ac,ab的垂直平分线与AC所在直线相交所得锐角为40°,求底角b的大小