求x^2-y^2=1的导数求x^2-y^2=1的二阶导数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 23:14:54
求x^2-y^2=1的导数求x^2-y^2=1的二阶导数

求x^2-y^2=1的导数求x^2-y^2=1的二阶导数
求x^2-y^2=1的导数
求x^2-y^2=1的二阶导数

求x^2-y^2=1的导数求x^2-y^2=1的二阶导数
对x求导
2x-2y*y'=0
y'=x/y

隐函数求导法
先求一阶导
2x-2y*y'=0
y'=x/y
y''=(y-y'x)/y^2
=-1/y^3
求出y带入即可

用隐函数求导的方法,
求一阶导数为:2X-2Y*Y'=0
得Y'=X/Y
再继续对方程两边求导:1-Y'*Y'-Y*Y''=0
得Y''=把Y'=X/Y代进去得:Y''=(Y^2-X^2)/Y^3
又因为Y^2-X^2=-1
所以 Y''=-Y^3