计算不定积分 ∫cos^2x/1+e^(-x)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 13:23:05
计算不定积分 ∫cos^2x/1+e^(-x)

计算不定积分 ∫cos^2x/1+e^(-x)
计算不定积分 ∫cos^2x/1+e^(-x)

计算不定积分 ∫cos^2x/1+e^(-x)
∫cos^2x/1+e^(-x)dx=∫cos^2xdx+∫e^(-x)dx=∫(1+cos2x)/2dx-e^(-x)
=x/2+sin2x/4-e^(-x)+C

如果是∫ cos²x/[1 + e^(- x)] dx的话
那就无能为力了,因为这个积分的原函数不是初等函数
其实这个原题是不是定积分呢?
许多定积分的做法只能运用定积分性质。
如果是定积分的话,我可以试试做的。