急,计算不定积分∫﹙sin√t÷√t﹚dx,计算不定积分∫(sin√t/√t)dx,正确的题目是这样的,是根号

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 00:19:52
急,计算不定积分∫﹙sin√t÷√t﹚dx,计算不定积分∫(sin√t/√t)dx,正确的题目是这样的,是根号

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急,计算不定积分∫﹙sin√t÷√t﹚dx,
计算不定积分∫(sin√t/√t)dx,正确的题目是这样的,是根号

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计算不定积分∫[(sin√t)/√t]dt (绝对不是dx)
令√t=u,则dt/(2√t)=du,故dt=2√tdt=2udu,代入原式的:
∫[(sin√t)/√t]dt =∫[(sinu)/u]2udu=2∫sinudu=-2cosu+C=-2cos√t+C.

应该是∫﹙sin√t÷√t﹚dt ,吧 令√t=x t=x^2 dt=2xdx
∫﹙sin√t÷√t﹚dt= ∫﹙sinx÷x﹚2xdx= 2 ∫sinxdx =-2cosx+C=-2cos√t+C

∫﹙sin√t÷√t﹚dt
=2∫sin√td√t
=-2cos√t+C

∫﹙sin√t÷√t﹚dt=2∫sin√td√t=-2cos√t+C (第一换元积分法,即凑微分)