作业帮高数,13题求解,
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 08:25:57
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原式=xf(x)|(0,π)-∫（0,π）xf'(x)dx
=πf(π)-∫（0,π ）xsinx/(π-x)dx
=π∫（0,π）sint/(π-t)dt-∫（0,π ）tsint/(π-t)dt
=∫（0,π）πsint/(π-t)dt-∫（0,π ）tsint/(π-t)dt
=∫（0,π）（πsint-tsint）/(π-t)dt
=∫（0,π ）sintdt
=-（cost）|(0,π)
=1+1
=2