等差数列{an}中,若an=m,am=n,证Sm+n=-(m+n)还有m不等于n

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 05:18:23

等差数列{an}中,若an=m,am=n,证Sm+n=-(m+n)还有m不等于n
等差数列{an}中,若an=m,am=n,证Sm+n=-(m+n)
还有m不等于n

等差数列{an}中,若an=m,am=n,证Sm+n=-(m+n)还有m不等于n
{an}为等差数列
则:设an=a+nd,d为公差 ,a=a1-d.这是个常用的素公式.
则有:
Sm=am+dm(m+1)/2=n
Sn=an+dn(n+1)/2=m
解得:
d=-(2m+2n)/mn
a=(m^2+n^2+mn+m+n)/mn
所以:
S(m+n)
=(m+n)a+d(m+n)(m+n+1)/2
=-(m+n)

an=a1+(n-1)d=m
am=a1+(m-1)d=n
相减有
(n-m)d=(m-n)
n不等于m时d=-1
相加有
2a1+(n+m-2)d=n+m
2a1+(n+m-2)(-1)=n+m
a1=n+m-1
a(m+n)=a1+(n+m-1)d=n+m-1-n-m+1=0
a1+a(m+n)=n+m-1
S(m+n)=[a1+a(m+n)](n+m)/2=(n+m)(n+m-1)/2

条件还是不足。。。。例如数列3,2,1,0,......a1=3,a3=1,s(3+1)<>-4

同学你把题目弄错了。等差数列{an}中,若Sn=m,Sm=n,证Sm+n=-(m+n)

是sm=n,sn=m吧

等差数列{an}中,am+n=A,am-n=B(m>n),求an 等差数列{an}中,若an=m,am=n,证Sm+n=-(m+n)还有m不等于n 在等差数列{An}中,Am=n,AN=m,则Am+n=多少? 求解等差数列已知等差数列{An}中``Am=p``An=q`m不等于n``求Am+n 数列等差数列{an}中 ,am-an= ( 用m,n,d表示) a(下标m=n)=am+? 等差数列{an}中m-n=q-p,那么am-an=aq-ap么一已知等差数列An中,Am=n,An=m,并且1 在等差数列{an]中,如果Sm/Sn=m²/n²,求am/an 在等差数列中,Am=n ,An=m 求 Am+n的和等差数列{an}中,am=n,an=m(m不等于n),则a(m+n)为设{an}是等差数列,若am=n,an=m(m≠n),求am+n 在等差数列中,若m+n=p则am+an=ap成立吗? 已知{an}是等差数列,am=n,an=m,求am+n,sm+n. 等差数列中,am=an,an=am,求通项公式?am=an，an=am，n是右下角的。若m+n=p,m n p ∈N* ,在等差数列中有am+an=ap 这对吗已知等差数列{an}中a(m+n)=A,a(m-n)=B,求am 已知等差数列{an}中a(m+n)=A,a(m-n)=B,求am 设{An}是等差数列,若Am=n,An=m,(m不等于n),求A(m+n)?