已知ABCD为矩形,PA垂直平面ABCD,AE垂直PB于E,EF垂直PC于F求证:(1)AF垂直PC;(2)设平面AEF交PD于G,求证AG垂直PD.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 19:33:11
已知ABCD为矩形,PA垂直平面ABCD,AE垂直PB于E,EF垂直PC于F求证:(1)AF垂直PC;(2)设平面AEF交PD于G,求证AG垂直PD.

已知ABCD为矩形,PA垂直平面ABCD,AE垂直PB于E,EF垂直PC于F求证:(1)AF垂直PC;(2)设平面AEF交PD于G,求证AG垂直PD.
已知ABCD为矩形,PA垂直平面ABCD,AE垂直PB于E,EF垂直PC于F
求证:(1)AF垂直PC;
(2)设平面AEF交PD于G,求证AG垂直PD.

已知ABCD为矩形,PA垂直平面ABCD,AE垂直PB于E,EF垂直PC于F求证:(1)AF垂直PC;(2)设平面AEF交PD于G,求证AG垂直PD.
既然是命题
那么对于任意矩形以及对于任意的PA长度,本命题均应成立
你可以假设:
PA=6,矩形为3*4
通过直角三角形PAB算出PE、BE
再根据PBC直角三角形算出PF(EF垂直PC)
三角形PAC也是直角三角形
如果AF垂直PC,则cos∠APF=PA/PC=PF/PA
如果对于任意的PA、AB和AD长度
都能满足cos∠APF=PA/PC=PF/PA
则说明本题的命题是正确的
要知道,由于PA垂直于平面ABCD,ABCD是矩形
那么三角形PAD、PAB和ABCD三个平面就是相互垂直的
也就很容易推出:三角形PDC、PBC都是直角三角形
按照本题命题的结论,PC是ADEF平面的垂线
(因为AF⊥PC,EF⊥PC)
那么,PC⊥DF
DF^2=PF*FC
AF^2=PF*FC
即DF=AF
FC=FC,则应AC=DC
从而PA=PD.
这不是可笑的结论吗?!

已知四边形ABCD是矩形,PA垂直于平面ABCD写出图中所有的直角三角形 已知PA垂直于ABCD,ABCD为矩形,PA=AD,M,N分别是AB,PC的中点,求证(1)MN平行于平面PAD,(2)平面...已知PA垂直于ABCD,ABCD为矩形,PA=AD,M,N分别是AB,PC的中点,求证(1)MN平行于平面PAD,(2)平面PMC垂直平面 已知矩形abcd所在平面外一点p,pa垂直于平面abcd,e.f为AB .PC的中点,求ef与平面pad所成角 已知PA垂直平面ABCD,四边形ABCD为矩形,PA=AD,M,N分别为AB,PC的中点,求证 (1)MN平行平面PAD (2)平面PMC垂直平面PDC 在四棱锥P-ABCD中,已知PA垂直于地面ABCD,且底面ABCD为矩形,则下列结论中错误的为:平面ABC垂直于平面PCD为什么?还有棱垂直于交线是怎样的? 急!急!急!已知PAD为等边三角形,ABCD为矩形,平面PAD垂直平面ABCD,AB=根号3,E.F.G分别为PA.CD.PD的...急!急!急!已知PAD为等边三角形,ABCD为矩形,平面PAD垂直平面ABCD,AB=根号3,E.F.G分别为PA.CD.PD的中点,AD=2倍 在四棱锥P-ABCD中,四边形ABCD是矩形,平面PCD垂直平面ABCD,M为PC中点,求证PA平行平面MDB,PD垂直BC 已知四边形ABCD 为矩形,PA垂直于四边形Abcd.PA 等于AB 等于根号2,点E 是PB 的已知四边形ABCD 为矩形,PA垂直于四边形Abcd. PA 等于AB 等于根号2,点E 是PB 的中点,求证AE 垂直于平面PBC 已知ABCD为矩形,PA垂直平面ABCD,AE垂直PB于E,EF垂直PC于F求证:(1)AF垂直PC;(2)设平面AEF交PD于G,求证AG垂直PD. ABCD为矩形,PA垂直平面ABCD,PA=AD,M,N分别为PC,AB中点,求证:MN垂直平面PCD如题 ABCD为矩形,向量PA垂直平面ABCD,PA=AD,M,N分别为PC,AB中点,求证MN垂直平面PCD 已知四边形ABCD是矩形,PA垂直平面ABCD,AB=2,PA=AD=4,E为BC的中点.(1)求证:DE垂直平面PAE 底面ABCD为矩形,PA垂直于平面ABCD,在几何体P-ABCD中,互相垂直的平面有几对 四棱锥P-ABCD pa垂直ABCD ABCD为矩形 AE垂直PD 与E l垂直平面PCD 求证 l平行AE 已知矩形ABCD所在平面外一点P,PA垂直平面ABCD,EF分别是AB、PC的中点,求证:EF平行平面PAD;EF垂直CD 在四棱锥P-ABCD中,已知ABCD为矩形,PA垂直 于平面ABCD,设PA=AB=a BC=2a,求二面角B-PC-D的大小的余弦值 已知PA垂直矩形ABCD所在平面,M,N分别是AB,PC的中点.求证MN平行平面PAD 如图四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为矩形,PA垂直平面ABCD,E是PD中点,1证明PB平行平面AEC,