对怎样的整数m,存在无穷多个正整数n,使得n*根号下(m^2+1)是完全平方数?我明白m^2+1=n^2,但是他让求出具体值并说出证明过程

对怎样的整数m,存在无穷多个正整数n,使得n*根号下(m^2+1)是完全平方数?我明白m^2+1=n^2,但是他让求出具体值并说出证明过程 证明:存在无穷多的正整数(m,n),使得(n+1)/m+(m+1)/n是一个整数 数论的,求所有的正整数对（m,n）,m>=3,n>=3,使得存在无穷多个正整数a,(a^m+a-1)/(a^n+a^2-1)的值是整数.题肯定没错。只是比较难而已。在奥数题里面也算比较难的了。做了很久都做不出来 对任意的质数p,求证：存在无穷多个正整数n使得p能整除（2^n-n) 对任意的质数p,求证:存在无穷多个正整数n使得p能整除(2^n-n) 对任给的奇素数p,总存在无穷多个正整数n,使得p|(n2^n-1) 求证:对任何正整数n,存在n个相继的正整数,它们都不是素数的整数幂. 是否存在这样的整数m、n使1/m+1/(m+1)+……+1/(m+n)为正整数 正整数平方和函数猜想∶存在一个函数M=f(n),任何一个大于M的整数总能分成n个正整数的平方和.其中n=5,6,7,8… 对应得M=33,19,20,31… 例如有“任何一个大于33的整数都能分成5个正整数的平方和∶ 正整数平方和函数猜想∶存在一个函数M=f(n),任何一个大于M的整数总能分成n个正整数的平方和.其中 数论：有关正整数约数个数证明存在无穷多个n使d(n)=d(n+1)其中d(n)表示正整数约数个数 怎样证明对于所有的整数m,必定存在另一个整数n使m>n?虽然应该是个简单的证明但是还是无从下手.谢啦. 我想问一道题目帮个忙证明：存在无穷多对正整数（m,n）满足方程m2+25n2=10mn+7(m+n) 证明存在无限多个正整数对(m.n)使得m+1除以n,n+1除以m均为正整数 对于任意给定的正整数n,证明存在无穷多个正整数a,使得n的四次方加a 是一个合数 初一奥数,悬赏20,答案要正确过程要详细1.证明：对任意正整数n,可以将n表示为n=a-b的形式,这里a,b为正整数,且a,b的不同质因子个数相同.2.证明：存在无穷多个正整数,不能表示为1个完全平方数 用d（n）表示正整数n的正约数的个数,证明：存在无穷多个正整数n,使得d(n)+d(n+1)+1是3的倍数 设a,b,c∈Z,(a+b+c)|(a^2+b^2+c^2),证明：存在无穷多个正整数n,使(a+b+c)|(a^n+b^n+c^n),设a,b,c∈Z,(a+b+c)|(a^2+b^2+c^2),证明：存在无穷多个正整数n,使(a+b+c)|(a^n+b^n+c^n),