已知向量a ,b的夹角为60.且|a|=2,|b|=1,若c=2a-b,d=a+2b,求(1)c*b(2)|c+2b|

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 16:42:53
已知向量a ,b的夹角为60.且|a|=2,|b|=1,若c=2a-b,d=a+2b,求(1)c*b(2)|c+2b|

已知向量a ,b的夹角为60.且|a|=2,|b|=1,若c=2a-b,d=a+2b,求(1)c*b(2)|c+2b|
已知向量a ,b的夹角为60.且|a|=2,|b|=1,若c=2a-b,d=a+2b,求(1)c*b(2)|c+2b|

已知向量a ,b的夹角为60.且|a|=2,|b|=1,若c=2a-b,d=a+2b,求(1)c*b(2)|c+2b|
帅哥 题目有问题吧 这个d是打酱油的吧
解d向量
c*d=2a^2+3ab-2b^2
=2a^2+3lal*lblcos-2b^2
=2*4+3*2*1*0.5-2
=9
lc+2dl
=l4a+3bl
=根号下16a^2+9b^2+24lal*lblcos
=根号下16*4+9*1+24*2*1*0.5
=根号下97

c*b=(2a-b)b=2ab-b^2=2lal*lblcos-lbl^2=2*2*1cos60-1=1
lc+2bl=l2a-b+2bl=l2a+bl=根号下l2a+bl^2=根号下4a^2+b^2+4lal*lblcos60=根号下21

a*b=|a|*|b|cos60度=2*1*1/2=1,所以:
(1)c*b=(2a-b)*b=2ab-b的方=2*1-|b|的方=2-1=1;
(2)c+2b=(2a-b)+2b=2a+b,所以|c+2b|=|2a+b|=根号下|2a+b|的方=根号下[(2a+b)*(2a+b)/cos0度]=根号下[4*a的方+4*a*b+b的方]=根号下[4*|a|的方+...

全部展开

a*b=|a|*|b|cos60度=2*1*1/2=1,所以:
(1)c*b=(2a-b)*b=2ab-b的方=2*1-|b|的方=2-1=1;
(2)c+2b=(2a-b)+2b=2a+b,所以|c+2b|=|2a+b|=根号下|2a+b|的方=根号下[(2a+b)*(2a+b)/cos0度]=根号下[4*a的方+4*a*b+b的方]=根号下[4*|a|的方+4*a*b+|b|的方]=根号下[4*2的方+4*1+1]=根号下[16+4+1]=根号下21

收起

已知向量a,向量b的夹角为60°,且lal=2,lbl=1,则向量a与向量a+2b的夹角为? 已知向量a、向量b均为单位向量,且丨向量a+向量3b丨= √13,则向量a与b的夹角为 已知向量a与向量b的夹角为120°,且|向量a|=|向量b|=4,那么|向量a-3向量b|等于? 已知 |a| =4 , | b |=6 且ab 夹角为60 求向量ab a(a+b)的夹角已知 |a| =4 , | b |=6 且ab 夹角为60 求向量ab a(a+b)的夹角 已知向量a与向量b不共线,且|a|=|b|=|a-b|则向量a与向量a+b的夹角为多少 已知向量a和向量b的夹角为120°,且|向量a|=4,|向量b|=2,求.(1)|向量a+向量b|;(2)(向量a-2向量b)x(向量a+向量b) 已知向量a与b的夹角为30度,且a向量*b向量=根号3,则|a向量-b向量|的最小值 已知非零向量向量a与向量b的夹角为120°,若向量c=向量a+向量b,且向量c⊥向量a,则向量a的模/向量b的模值为 已知向量a,b的夹角为60度,且|a|=2,|b|=1,则向量a-b与a+2b的夹角 已知向量a,b的夹角为60°,且|a|=2,|b|=1,则向量a与a+2b的夹角等于 已知向量a,b的夹角为60度,且|a|=2,|b|=1,则向量a与a+2b的夹角 已知向量|a|=4,向量|b|=2 且a与b夹角为120度 求 a与a+b 的夹角 已知向量a的模=10,b=12,且(3向量a)(1/5向量b)=-36,则向量a与b的夹角为 已知向量a,向量b的夹角为120度,且|a|=1,|b|=2 求向量b在向量a上的投影 已知向量a与向量b的夹角为120度,且|向量a|=|向量b|=1,则|a-b|等于 已知非零向量向量a与向量b的夹角为120°,若向量c=向量a+向量b,且向量c⊥向量a,则向量a的模/向量b的模值为已知非零向量,向量a与向量b的夹角为120°,若向量c=向量a+向量b,且向量c⊥向量a,则向量a 已知向量a在向量b的投影为2,且│向量a-向量b│=√2,向量a-向量b与向量b的夹角为3π/4,则向量a=? 已知|向量a|=4,|向量b|=2,且向量a与向量b的夹角为120°,求:① (向量a-2倍向量b)·(向量a+向量b);② |2倍向量a-向量b|;③ 向量a与向量a+向量b的夹角.详细解答过程 谢谢谢谢