求证:当n为正奇数时,X^2+Y^2能被X+Y整除.运用归纳法

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 05:19:06

求证:当n为正奇数时,X^2+Y^2能被X+Y整除.运用归纳法
求证:当n为正奇数时,X^2+Y^2能被X+Y整除.运用归纳法

求证:当n为正奇数时,X^2+Y^2能被X+Y整除.运用归纳法
题目有问题吧后面的式子没有n怎么求?
参考：用数学归纳法证明,当n为正奇数时,x^n+y^n能被x+y整除
：（!）当n=1时,左边=x+y,能被x+y整除.
（!）假设n=k时命题成立,即x^k+y^k能被x+y整除(n,k为奇数）.当n=k+2时,x^(k+2)+y^(k+2)=x^(k+2)+y^(k+2)+x^ky^2-x^ky^2
=x^k(x^2-y^2)+y^2(x^k+y^k)
=x^k(x+y)(x-y)+y^2(x^k+y^k)
因为x^k(x+y)(x-y）能被x+y整除 y^2(x^k+y^k)亦能被 x+y整除所以x^(k+2)+y^(k+2)能被x+y整除.即当n=k+2时命题成立.
（!）综合上述当n为正奇数时,x^n+y^n能被x+y整除

求证:当n为正奇数时,X^2+Y^2能被X+Y整除.运用归纳法用数学归纳法证明,当n为正奇数时,x^n+y^n能被x+y整除用数学归纳法证明“当n为正奇数时,xn+yn能被x+y整除”第二步归纳假设应写成用数学归纳法证明“当n为正奇数时,x^n+y^n能被x+y整除”第二步归纳假设应写成（）A.假设n=2k+1(k∈N*) 时命题成立, n为正奇数时,求证x^n+y^n能被x+y整除当第二步假设n=2k-1（k∈N+）时命题为真命题,进而需要证n=?时,命题亦真. 证明:当n为正奇数时,1^n+2^n+...+n^n能被1+2+...+n整除. 用数学归纳法证明,当n为正奇数时,x^n+y^n能被x+y整除求详解 (1)当n为正偶数时,(y-x)^2=____(2)当n为奇数时,(y-x)^2=____ 用数学归纳法证明命题：当n为正奇数,x∧n +y∧n能被 x+y 整除 ,其第二步为（假设当n＝2k-1（k∈N新）时命题成立,证明当n＝2k＋1时命题也成立）为什么是这个选项? 用数学归纳法证明命题当N为正奇数时用数学归纳法证明命题 “当N为正奇数时,x的n次方+y的n次方能被x+y整除.” 因式分解当n为正偶数时,(y-x)^n=_______; 当n为正奇数时,(y-x)^n=________ 函数f(x)=sin^n(x)的最小正周期我知道答案,当n是正奇数时,y=(sinx)^n的最小正周期是2π.当n是正偶数时,y=(sinx)^n的最小正周期是π.为什么是这个? 已知|2x+3y-5|+(x-3y-4)的平方=0,则当n为正奇数时,x的n次方*y的n+2次方=( ) 用数学归纳法证明：当n为正偶数时,x^n-y^n能被x+y整除求证当n为大于2的整数时x^n+y^n=z^n n为正奇数,求证(n+11)^2-(n-1)^2一定能被24整除不好意思没分了,但真的有急用, 已知（2x+3y-5)的4次方+（x-3y-4)的平方=0,当n是正奇数时,求x的n次方乘y的n+2次方的值 X^n+Y^n=Z^n,其中XYZn为正整数,求证当n>2时,XYZ无正整数解. 求证:当n为自然数时,（n+7)^2 - (n-5)^2 能被24整除.