[数学题]函数f(x)=x^2-mx+3,当x属于[-2,+无穷)时是增函数,当x属于(-无穷,-2]时是减函数,试求f(1)的值 求详细的解答过程-谢谢

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 19:48:50
[数学题]函数f(x)=x^2-mx+3,当x属于[-2,+无穷)时是增函数,当x属于(-无穷,-2]时是减函数,试求f(1)的值   求详细的解答过程-谢谢

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求详细的解答过程-谢谢

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由题意的,-2是U型曲线的最低点
即min(f(x))=f(-2)
所以有f(x)=x^2-mx+3=(x+2)^2=k (k为某个常数)
得,m=-4
f(x)=x^2+4x+3
所以f(1)=1^2-(-4)*1+3=1+4+3=8

f(x)=(x-m/2)^2+3-(m^2)/4
据题得
m/2=-2
所以m=-4
f(1)=0
如果学了抛物线顶点坐标公式或导数就不用这么配方

依题意知,对称轴为直线X=—2
∴m=—4
∴f(x)=x²+4x+3
∴f(1)=1²+4×1+3=8

从条件上来看,x=-2时应该是函数的极值点,所以可以对函数求一阶导数后让x=-2。也就是2x-m=0
x=m/2=-2
m=-4
则原函数是 f(x)=x^2+4x+3,因此,f(1)=8.

[数学题]函数f(x)=x^2-mx+3,当x属于[-2,+无穷)时是增函数,当x属于(-无穷,-2]时是减函数,试求f(1)的值 求详细的解答过程-谢谢 一道简单的高中数学题若函数f=mx/4x-3 在定义域内恒有f[f(x)]=x,则m= f(X)=X^4+mX^2+5,且f'(2)=24.怎么函数会变成f'(x)=4x^3+2mx, 已知函数f(x)=3x^2-2mx-1,g(x)=|x|-7/4 已知函数f(x)=3x 设函数f(x)=mx^2-mx-1,若对于一切实数x,f(x) 已知函数f(x)=(m-1)x²-2mx+3为偶函数 f(X)=X^4+mX^2+5,且f'(2)=24,为什么函数式可以化简成4x^3+2mx=24 设函数f(x)=mx^2-mx-1,对于m∈[-2,2]f(x) 函数f(x)=mx²-mx-1,若对于m∈[-2,2],f(x) 设函数f(x)=mx^2-mx-1.(1)解关于x的不等式:f(x)0,f(x)>x-m-1恒成立,求m的取值范围.今天上午的数学题 竟然是命题人原创. 函数f(x)=mx²+(m-3)x+1的函数图像与 讨论函数f(x)=2x^3-6x^2+mx的零点的个数 高一数学题 倒 暑假作业都这么难一 已知函数f(x)=ax^2-1(a∈R, x∈R).设集合A={x|f(x)=x},集合B={x|f(f(x))=x},且A=B≠空集,求实数a的取值范围二 设函数f(x)=㏒3 (mx^2+8x+n)/(x^2+1)的定义域为 已知函数f(x)=mx/(2x+3),且f(f(x))=x,求函数f(x)的值域 已知函数f(x)=mx^2-mx-6+m若对于m∈[1,3]求m的取值范围已知函数f(x)=mx^2-mx-6+m若对于m∈[1,3],f(x) 函数数学题.如下.已知f(x)满足2f(x)+f(1/x)=3x ,求f(x).急用, 已知函数f(x)=mx+3,g(x)=x2+2x+m (1)求证:函数f(x)-g(x)必有零点 (2)设函数G(x)=f(x)-g已知函数f(x)=mx+3,g(x)=x2+2x+m(1)求证:函数f(x)-g(x)必有零点(2)设函数G(x)=f 一道数学题,关于函数已知f(x)=-x³-x,那么f(x+2)+f(3x-10)