求这个阴影部分的面积是多少?(这个是用字母表示!)正方形的边长表示2X

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 16:24:10
求这个阴影部分的面积是多少?(这个是用字母表示!)正方形的边长表示2X

求这个阴影部分的面积是多少?(这个是用字母表示!)正方形的边长表示2X
求这个阴影部分的面积是多少?(这个是用字母表示!)
正方形的边长表示2X

求这个阴影部分的面积是多少?(这个是用字母表示!)正方形的边长表示2X
1、正方形面积=4X平方
2、二个对向的半圆面积之和=3.14X平方,那么二个半圆所夹的面积之和=4X平方—3.14X平方=0.86X平方
3、同理推得:另二个半圆所夹的面积之和=0.86X平方
4、所以阴影部分面积=4X平方—2*0.86X平方=2.28X平方

半圆面积为3.14*X²/2
空白部分面积为:(4X²-3.14*X²/2)*2=2.86X²
阴影面积为:4X²-2.86X²=1.14X²

对于每一个最小的弓形而言,S=πX^2/4-X^2/2
所以阴影部分的面积=8(πX^2/4-X^2/2)=2πX^2-4X^2

设正方形边长为2a
阴影部分面积为:四个半圆面积和-正方形面积
4*1/2*π*a²-(2a)²=2a²(π-2)