某农场准备修建一个面积4840平方米的长方形鱼塘 为便于管理 鱼塘外南北各留8米 东西留5米 作为通道 问怎样确定鱼塘的尺寸才能使总占地面积最小?最小值为多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 18:19:14
某农场准备修建一个面积4840平方米的长方形鱼塘 为便于管理 鱼塘外南北各留8米 东西留5米 作为通道 问怎样确定鱼塘的尺寸才能使总占地面积最小?最小值为多少?

某农场准备修建一个面积4840平方米的长方形鱼塘 为便于管理 鱼塘外南北各留8米 东西留5米 作为通道 问怎样确定鱼塘的尺寸才能使总占地面积最小?最小值为多少?
某农场准备修建一个面积4840平方米的长方形鱼塘 为便于管理 鱼塘外南北各留8米 东西留5米 作为通道 问怎样确定鱼塘的尺寸才能使总占地面积最小?最小值为多少?

某农场准备修建一个面积4840平方米的长方形鱼塘 为便于管理 鱼塘外南北各留8米 东西留5米 作为通道 问怎样确定鱼塘的尺寸才能使总占地面积最小?最小值为多少?
这个题是一道不等式的应用题,不是一个线性规划的问题哦.
令鱼塘一边长为x米,则另一边为4840/x米
总面积为:
y=(x+10)(4840/x+16)
=16x+48400/x+5000
≥2√(16x·48400/x)+5000
=6760
当且仅当16x=48400/x,即x=55米时,鱼塘总占地面积最小
答:鱼塘的两边长分别为55米和88米时,总占地最小,最小为6760平方米.

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