已知数列{an}的前n项和Sn和第n项之间满足关系：2lg ( Sn-an+1) /2=lgSn+lg(1-an) 求an,Sn

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/09 04:29:00

已知数列{an}的前n项和Sn和第n项之间满足关系：2lg ( Sn-an+1) /2=lgSn+lg(1-an) 求an,Sn
已知数列{an}的前n项和Sn和第n项之间满足关系：2lg ( Sn-an+1) /2=lgSn+lg(1-an) 求an,Sn

已知数列{an}的前n项和Sn和第n项之间满足关系：2lg ( Sn-an+1) /2=lgSn+lg(1-an) 求an,Sn
先设 1-an=a;
然后,原等式就可以写成：2lg(Sn+a)/2=lgSn*a;
化解等式就有：(Sn+a)(Sn+a)=4a*Sn;就有D碗话碗,就有Sn=a=1-an；
由上式得：S(n-1)=1-a(n-1);
因：an=Sn-S(n-1);所以：an=(1-an)-(1-a(n-1))=a(n-1)-an;
所以有：2an=a(n-1);
所以有:an/a(n-1)=1/2;
令n=1,得a1=1/2；
是个等比数列．接下来的就发做了．
就这样；

已知数列{an}的前n项和为Sn,an+Sn=2,（n 已知数列an=n²+n,求an的前n项和sn. 已知数列{an}的前n项和Sn =n的平方 -9n,第k项满足5 已知数列{an}的前n项的和Sn=n^2-16n,第k项满足6 已知数列{an}的前n项和Sn=n^2-9n 第K项满足5 已知数列an的前n项和Sn＝n^2-9n,第k项满足5 已知数列an,前n项和Sn=n的平方-8n,第k项满足4 已知数列{an}的前n项和Sn=n^2-9n,第k项满足5 已知数列｛an｝的前n项和为sn,且满足sn＝n 已知数列an＝n²,求数列的前n项和Sn. 已知数列的前n项和Sn=n²+2n 求an 已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=2n^2+n,n∈正整数1.求AN2.求数列{1/An(An-1)}的前n项和Tn第一个会做了~ 已知数列an的前n项和为sn sn=3(的n次方)+1求数列an 设数列an的前n项和为Sn 已知a1=1 na的第n+1次=(n+2)Sn(n属于N正) 证明数列Sn/n是等比数列并求Sn 若数列...设数列an的前n项和为Sn 已知a1=1 na的第n+1次=(n+2)Sn(n属于N正) 证明数列Sn/n是等比数列并求Sn 若已知数列{an}的前n项和sn=3+2^n,则an等于? 已知数列an的前n项和sn=n²an 已知数列{an}的前n项和Sn=n2+2n,则an=? 已知数列{an}的前n项和为Sn=-n2-2n,求an