解不等式(x-a)(x-a^2)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 10:49:22
解不等式(x-a)(x-a^2)

解不等式(x-a)(x-a^2)
解不等式(x-a)(x-a^2)

解不等式(x-a)(x-a^2)
看到这种题,我们就能感觉出它是道口答题.
而且是分类讨论的典型题.
首先,当a=0时,为(x-0)(x-0),显然不小于0,为空集.
当a

x<-a或

(x-a)(x-a^2)<0
a=0,无解
0a=1,无解
a>1,aa<0,-a

(x-a)(x-a^2)<0
当a<0 or a>1,
a当0a^2当a=0,1
x无解

零点是a,a²
则比较它们的大小
a²-a=a(a-1)<0
0a²-a=a(a-1)>0
a<0,a>1
a=a²
a=0,a=1
(x-a)²<0,不成立
综上
a<0,aa=0,无解
0a=1,无解
a>1,a