设M是平行四边形ABCD的对角线的交点.证明对任意一点O,向量OM=(向量OA+向量OB+向量OC+向量OD)四分之一还有一题:设AD,BE,CF是三角形ABC的三条中线,用向量AB和AC表示向量AD,BE,CF,并且求向量AD+BE+CF

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 04:30:32
设M是平行四边形ABCD的对角线的交点.证明对任意一点O,向量OM=(向量OA+向量OB+向量OC+向量OD)四分之一还有一题:设AD,BE,CF是三角形ABC的三条中线,用向量AB和AC表示向量AD,BE,CF,并且求向量AD+BE+CF

设M是平行四边形ABCD的对角线的交点.证明对任意一点O,向量OM=(向量OA+向量OB+向量OC+向量OD)四分之一还有一题:设AD,BE,CF是三角形ABC的三条中线,用向量AB和AC表示向量AD,BE,CF,并且求向量AD+BE+CF
设M是平行四边形ABCD的对角线的交点.证明对任意一点O,向量OM=(向量OA+向量OB+向量OC+向量OD)四分之一
还有一题:设AD,BE,CF是三角形ABC的三条中线,用向量AB和AC表示向量AD,BE,CF,并且求向量AD+BE+CF 急用

设M是平行四边形ABCD的对角线的交点.证明对任意一点O,向量OM=(向量OA+向量OB+向量OC+向量OD)四分之一还有一题:设AD,BE,CF是三角形ABC的三条中线,用向量AB和AC表示向量AD,BE,CF,并且求向量AD+BE+CF
1题:向量OA=OM+MA
OB=OM+MB
OC=OM+MC
OD=OM+MD
四个等式相加 :OA+OB+OC+OD=4OM+(MA+MB+MC+MD)
由于平行四边形对角线 则有MA=-MC MB=-MD
故MA+MB+MC+MD=0
OA+OB+OC+OD=4OM OM=(OA+OB+OC+OD)/4
2题:四边形AFDE为平行四边形 (由中线定理可得)
则向量AD=向量AF+AE=AB/2+AC/2
即AD=(AB+AC)/2
AE=AC/2 BA+AE=BE 则BE=AC/2-AB
同理 CF=AB/2-AC
AD+BE+CF=AB/2+AC/2+AC/2-AB+AB/2-AC=0

设M是平行四边形ABCD的对角线的交点,O为任意一点,则向量OA+向量OB+向量OC+向量OD= 设M是平行四边形ABCD的对角线的交点,O为任意一点,则向量OA+向量OB+向量OC+向量OD= 设M是平行四边形ABCD的对角线的交点,O为任意一点,则向量OA +向量OB +向量OC +向量OD等于几倍OM? 如图,在平行四边形ABCD中,M,N分别是OA,OC的中点,O为对角线AC与BD的交点,求证:四边形BMDN是平行四边形 如图,在平行四边形ABCD中,M,N分别是OA,OC的中点,O为对角线AC与BD的交点,求证四边形BMDN是平行四边形 在平行四边形ABCD中,M,N分别为OA,OC的中点,O为对角线AC与BD的交点,试问四边形BMDN是平行四边形吗为什么 如图,O为平行四边形ABCD的对角线的交点 设M是平行四边形ABCD的对角线的交点,求证:对任意一点O,有OM=1/4(OA+OB+OC+OD)(OM,OA,OB,OC,OD都是向量 在平行四边形ABCD中,AD=3√3,OB=3,对角线AC=12.求平行四边形ABCD的面积O是对角线的交点 已知平行四边形ABCD两顶点A(—1,—3),D(1,4),两对角线交点M(3,2)则AB所在的直线方程是 在平行四边形ABCD中,若A(0,2),B(2,6),其对角线的交点M(3,3/2),则边AD长是______1 如果平行四边形abcd的面积是56,对角线的交点为o,那莫三角形abo的面积为 若平行四边形ABCD的面积为4,O为两条对角线的交点,则三角形AOB的面积是? 已知平行四边形ABCD的名字是4,O为两条对角线的交点,则△AOB的面积为? 已知平行四边形ABCD的面积为4,对角线的交点为O则△AOB的面积是= = 在平行四边形ABCD中,E,F分别是AB,BC的中点,O是对角线的交点,OE等于4厘米,OF等于3厘米求平行四边形ABCD... 平行四边形对角线的交点是它的什么? 设M是平行四边形ABCD的对角线的交点.证明对任意一点O,向量OM=(向量OA+向量OB+向量OC+向量OD)四分之一还有一题:设AD,BE,CF是三角形ABC的三条中线,用向量AB和AC表示向量AD,BE,CF,并且求向量AD+BE+CF