an为等差数列,则b^a *n为等比数列,证明?对形如an+1=can+b(n属于N+,c≠0,b,c为常数)可以构造一个等比数列,那么为什么不要满足c≠1?不是最后构造出来会是an+(b/(c-1))吗?如果c=1不就没意义了

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 06:17:44
an为等差数列,则b^a *n为等比数列,证明?对形如an+1=can+b(n属于N+,c≠0,b,c为常数)可以构造一个等比数列,那么为什么不要满足c≠1?不是最后构造出来会是an+(b/(c-1))吗?如果c=1不就没意义了

an为等差数列,则b^a *n为等比数列,证明?对形如an+1=can+b(n属于N+,c≠0,b,c为常数)可以构造一个等比数列,那么为什么不要满足c≠1?不是最后构造出来会是an+(b/(c-1))吗?如果c=1不就没意义了
an为等差数列,则b^a *n为等比数列,证明?对形如an+1=can+b(n属于N+,c≠0,b,c为常数)可以构造一个
等比数列,那么为什么不要满足c≠1?不是最后构造出来会是an+(b/(c-1))吗?如果c=1不就没意义了吗?

an为等差数列,则b^a *n为等比数列,证明?对形如an+1=can+b(n属于N+,c≠0,b,c为常数)可以构造一个等比数列,那么为什么不要满足c≠1?不是最后构造出来会是an+(b/(c-1))吗?如果c=1不就没意义了
如果an是等差数列,不妨设an=a1+(n-1)d,则b^an=b^[a1+(n-1)d],b^a(n+1)=b^(a1+nd),所以b^a(n+1)/b^an=b^(a1+nd)/b^[a1+(n-1)d]=b^d.所以b^an是等比数列.
a(n+1)=can+b,可构造等比数列:a(n+1)+k=can+b+k=c(an+k)+b-(c-1)k.所以要求b=(c-1)k.如果c=1,则b=0,所以a(n+1)=an,也是等比数列,公比是1.如果c≠1,则k=b/(c-1),所以数列通项是an+[b/(c-1)].

若数列{an}前n项和sn=an-a,a∈R则{an}( ) A.必为等差数列 B.必为等比数列 C.是等差或等比或非等差非等比数列 D是等差或等比数列 {an}是公比q不等于1的等比数列,则在{an+a(n+1)},{an-a(n+1)},{an/a(n+1)},{n·an},是等差数列的有数列{an}是公比为q不等于1的等比数列,则在{an+a(n+1)},{an-a(n+1)},{an/a(n+1)},{n·an},是等差数列的有A.1个B.2个C.3个D an,(bn)^2,a(n+1)成等差数列,(bn)^2,a(n+1),(b(n+1))^2成等比数列,证:(bn)为等差数列 an为等差数列,bn为等比数列,若a1=b1,a(2n+1)=b(2n+1),比较a(n+1),b(n+1) 若数列{an}的前n项和为Sn=(a^n)-1 (a不=0),则这个数列的特征是().A.等比数列B.等差数列C.等比或等差数列D.非等差数列 高一等比数列证明题,正数列{an}和{bn}满足,对于任意自然数n,an,bn,a(n+1)成等差数列,bn,a(n+1),b(n+1)成等比数列.证明:数列{根号bn}为等差数列 若数列{an}是公比为4的等比数列,且a1=2,则数列{log2(an)}是?A公差为2的等差数列B公差为lg2的等差数列C公比为2 的等比数列D公比为lg2的等比数列----------------------------下面是计算过程an=2*4^(n-1)=2^ 首项为a的数列{an}既是等差数列,又是等比数列,则这个数列前n项和为? 已知数列an的前n项和Sn=a^n-1(a是不为0的常数),则{an}A 一定是等差数列B 一定是等比数列C或者是等差数列,或者是等比数列D既非等差数列,也非等比数列为什么 数列{An}的前n项和Sn满足log(1/2)[Sn]=n+(1/2),则数列{An}是()?A.公差为根号2的等比数列 B.公差为根号2的等差数列 C.公差为1/2的等比数列 B.既非等差数列又非等比数列这是为什么? {an}为等差数列,am=a,an=b,a(m+n)=(bn-am)/n-m:{an}为等差数列,am=a,an=b,则a(m+n)=(nb-ma)/n-m(m≠n,m、n∈N*,mn放后面为下标,放前面为常数)现有等比数列{bn},bm=a,bn=b,若类比上述结论,则b(m+n)=______. 已知等差数列{an}的首项为a,公差为b,等比数列{b n}的首项为b,公比为a,已知等差数列{a n}的首项为a,公差为b,等比数列{b n}的首项为b,公比为a,其中a,b属于正整数,且a 关于数列有下面四个判断:①若a、b、c、d成等比数列,则a+b、b+c、c+d也成等比数列;  ②若数列{an}既是等差数列,也是等比数列,则{an}为常数列;  ③若数列{an}的前n次和为Sn,且Sn= an -1,(a 等差数列问题1.等差数列{an}的钱m 项和为30,前2m项和为100,则它的前3m项和为多少?2.若{an}是等差数列,首项a1>0,a2003+a2004>0,a2003×a20040成立的最大正整数n是?3.已知a,b,a+b成等差数列,a,b,ab成等比数列, 已知{an}是等比数列,且an>0,若bn=log(2)(an),则 A.{bn}一定是递增的等比数列B.{bn}不可能是等比数列 C.{2b(2n-1)+1}是等差数列 D.{3^(bn)}不是等比数列 题目中“log(2)”,2为下标2. 已知{an}中,a1=1,a 1.Sn是数列{an}的前n项和,log2Sn=n(n=1,2,3,…),那么数列{an}(D)A.是公比为2的等比数列B.是公差为2的等差数列C.是公比为1/的等比数列D.既非等差数列也非等比数列2.数列{an},{bn}满足anbn=1,an=n^2+3n+2,则{bn} an为等差数列,则b^a *n为等比数列,证明?对形如an+1=can+b(n属于N+,c≠0,b,c为常数)可以构造一个等比数列,那么为什么不要满足c≠1?不是最后构造出来会是an+(b/(c-1))吗?如果c=1不就没意义了 设{an}等差数列,{bn}是正项等比数列,且a1=b1,a(2n+1)=b(2n+1),则a(n+1)与b(n+1)的大小关系为