在1~100之间,若存在整数n,使x^2+x-n能分解为两个整系数一次式的乘积,则这样的n有几个?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 08:42:18
在1~100之间,若存在整数n,使x^2+x-n能分解为两个整系数一次式的乘积,则这样的n有几个?

在1~100之间,若存在整数n,使x^2+x-n能分解为两个整系数一次式的乘积,则这样的n有几个?
在1~100之间,若存在整数n,使x^2+x-n能分解为两个整系数一次式的乘积,则这样的n有几个?

在1~100之间,若存在整数n,使x^2+x-n能分解为两个整系数一次式的乘积,则这样的n有几个?
由题意,设x^2+x-n=(x+a)(x-b)=x^2+(a-b)x-ab,两边对应得
a-b=1,
ab=n
由a-b=1得a=b+1;代入ab=n得
b×(b+1)=n
可见n是两个连续自然数的乘积,所以在1~100之间,两个连续自然数相乘是:1×2=2、2×3=6、3×4=12、4×5=20、5×6=30、6×7=42、7×8=56、8×9=72、9×10=90,因为10×11>100;
因此,所有满足条件的n的所有值共有9个:2,6,12,20,30,42,56,72,90.

9个
2 6 12 20 30 42 56 72 90

在1-100之间,若存在整数n,使X^2+X-n能分解两个整数系数一次式的乘积,这样的n有几个 在1~100之间,若存在整数n,使x^2+x-n能分解为两个整系数一次式的乘积,则这样的n有几个? 在1~100之间,若存在整数n使x2+x-n能分解为两个整系数一次试的乘积,则,这样的N有几个? 代数题 在1~100之间若存在整数n,使x^2+x-n能分解为两个整系数一次式的乘积,这样的n有( )个.请详解 在1~100之间若存在整数n,使x+x-n能分解为两个整系数一次式的乘积,这样的n有多少个? 在1-100之间若存在整数n,使x2+x-n能分解为两个整系数一次式的乘积,问这样的的数有几个?x2是x的平方. 在1到1990之间有( )个整数n能使x^2+x-3n可分解为两个整系数的一次因式的乘积 问几道因式分解的题(1)4a^3b-36a^2b^2+32ab^3=(2)xy+x+y+1=(3)a^2+2a-b^2-4b-3=(4)(m^2-1)(n^2-1)+4mn=(5)(ax+by)^2+(bx-ay)^2=(6)x^3+3x^2-4x-12=(7)在1~100之间若存在整数n,使x^2+x-n能分解为两个整系数一 是否在整数n,使关于x的一元二次方程nx^2-5x+6=0与x^2-4nx+4n^2-5n-11的根号都是整数,若存在,求出所有满足条件的n,若不存在,请说明理由. 在1和100之间有多少个整数N,能够使X^2+X-N分解为两个系数的一次因式的乘积().选择 A:0 B:1 C:2 D:9 E:10 1到100存在整数n,使x²+x-n能分解为两个整系数一次的乘积,这样的n有几个 函数f(x)=3^x+x^1/3在区间(n,n+1)上存在零点,则整数n= 一道数学集合题已知集合A={〔x,y〕∣y=x-2,x∈N*},B={〔x,y〕∣a〔x^2-x+1〕,x∈N*},问:是否存在非零整数a,使A∩B≠¢?若存在,求出A∩B,若不存在,请说明理由? 已知集合A={(x,y)|y=-3x+2,x∈N},B={(x,y)|y=a(x²-x+1),x∈N}是否存在非零整数a,使A∩B≠空集 设集合A={(X,Y)|Y=2X-1,X∈N*},B={(X,Y)|Y=ax^2-ax+a,x∈N*}.问是否存在非零整数a,使A∩B≠空集?若存在,求出a值,若不存在,说明理由. 设集合A={(x,y)|y=2x-1,x∈N*},B={(x,y)|y=ax^2-ax+a,x∈N*},问是否存在非零整数a,使A∩B≠空集?若存在,请求出a的值及A∩B;若不存在,请说明理由. 设集合A={(x,y)|y=2x-1,x∈N*},B={(x,y)|y=ax2-ax+a,x∈N*},问是否存在非零整数a,使A∩B≠φ?若存在,请求出a值;若不存在,请说明理由. 已知集合A={(X,Y)|y=2x-1,x∈N*},b={(x,y)|y=ax^2-ax+a,x∈N*},问是否存在非零整数A,使A∩B不是空集?若存在,求出a的值及集合A∩B,