已知函数f(x)=2x+8/x (1)研究奇偶性已知函数f(x)=2x+8/x（1） 研究奇偶性（2） 研究x∈（-∞,0）上的最大值,并确定取得最大值时x的值（3） 思考:函数f(x)=2x+8/x(x>0)有最大值或最小值吗?如有,是多少?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/15 03:06:21
已知函数f(x)=2x+8/x (1)研究奇偶性已知函数f(x)=2x+8/x（1） 研究奇偶性（2） 研究x∈（-∞,0）上的最大值,并确定取得最大值时x的值（3） 思考:函数f(x)=2x+8/x(x>0)有最大值或最小值吗?如有,是多少?

已知函数f(x)=2x+8/x (1)研究奇偶性已知函数f(x)=2x+8/x（1） 研究奇偶性（2） 研究x∈（-∞,0）上的最大值,并确定取得最大值时x的值（3） 思考:函数f(x)=2x+8/x(x>0)有最大值或最小值吗?如有,是多少?
已知函数f(x)=2x+8/x (1)研究奇偶性
已知函数f(x)=2x+8/x
（1） 研究奇偶性
（2） 研究x∈（-∞,0）上的最大值,并确定取得最大值时x的值
（3） 思考:函数f(x)=2x+8/x(x>0)有最大值或最小值吗?如有,是多少?此时x为何值?（直接回答结果,不需证明）

已知函数f(x)=2x+8/x (1)研究奇偶性已知函数f(x)=2x+8/x（1） 研究奇偶性（2） 研究x∈（-∞,0）上的最大值,并确定取得最大值时x的值（3） 思考:函数f(x)=2x+8/x(x>0)有最大值或最小值吗?如有,是多少?
（1）f(x)=2x+8/x
f(-x)=-（2x+8/x）=-(x)即为奇函数
（2）判断单调性,（1）导数法f¹(x)=2-8/x²
令·f¹(x)>0得x∈（-∞,-2）∪（2,+∞）
令f¹(x)0有最小值x=2时取得最小值8

1.f(-x)=-f(x)
所以f(x)为奇函数
2.导数的方法:
f'(x)=2-8/x^2
令f'(x)>0
得x>2 or x<-2
所以f(x)在x=-2时取到极大值
f(-2)=-8
所以f(x)在(-∞，0）上的最大值为-8 此时x=-2
3.f(x)有极小值,f(2)=8
所以f(x)在在(0,+∞)上的最小值为8 此时x=2

(1)f(-x)=2(-x)+8/(-x)=-f(x)奇函数
(2)f(x)=-4[(-x/2)+(-2/x)]
x∈(-∞,0):max[f(x)]=f(-2)=-8
(3)f(x)=4(x/2+2/x)
x∈(0,+∞):min[f(x)]=f(2)=8

已知函数f（x)=2x+1,x>=0;f(x)=|x|,x 已知函数f(x)=x^3+x^2-2x-x,f(1)f(2) 已知函数f(x)={-2x+8,(-1 已知函数f(x)的导函数f’(x)是一次函数,且x^2f'(x) - (2x - 1)f(x)=1,求函数f(x) 已知函数f(x)=log2(x^2 +1)(x 已知函数f(x)=(2-a)x+1,x 已知函数f(x)= 2^x+1,x 已知函数f(2x+1)=(2x+1)/(x+1),求函数f(x) 已知函数f(x)=(2x-1)/x 判断函数f(x)的奇偶性 已知函数f(x-1)=2x^-x,则f(x)的导函数 已知函数f(x)=x+2(x≤-1),f(x)=x方(-1 已知f(x-1/x)=x^2+1/x^2,则函数f(x)等于? 已知函数f(x)=2^-x(x大于等于3) f(x+1)(x 已知函数f(x)={2^x,x≥3 f(x+1),x 已知函数f(x)满足2f(x/1)-f(x)=x ,x不等于0,则f(x)等于 已知函数f(x)=x²+x+1,x≥0；2x+1,x 已知函数f(x)=(x+1)/(2x-3),求f[f(x)]=? 已知函数f(x)满足f(2x+1)=xx+x,求f(x)