在数列{an}中,a1=3,(根号an)-(根号an-1)-(根号3)=0,( n大于等于2,n属于N),则an=?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 08:00:53

在数列{an}中,a1=3,(根号an)-(根号an-1)-(根号3)=0,( n大于等于2,n属于N),则an=?
在数列{an}中,a1=3,(根号an)-(根号an-1)-(根号3)=0,( n大于等于2,n属于N),则an=?

在数列{an}中,a1=3,(根号an)-(根号an-1)-(根号3)=0,( n大于等于2,n属于N),则an=?
答案为an=3n^2
由已知(根号an)-(根号an-1)-(根号3)=0
即(根号an)-(根号an-1)=(根号3)
由定得义{根号an}是一个以根号三为首项,根号三为公差的等差数列
故根号an=根号三+(n-1)根号三=n根号三
an=3n^2

由(根号an)-(根号an-1)-(根号3)=0,( n大于等于2，n属于N)得{根号an}是等差数列，首项为根号3，公差为根号3，于是根号an=n×根号3，平方得an=3*n^2

√an-√a(n-1)=√3
所以√an是等差数列，d=√3
所以√an=√a1+(n-1)d=3-√3+√3n
所以an=12-6√3+3n²+2(3√3-3)n

令bn=√an,
则bn-b(n-1)=√3
b1=√a1=√3
{bn}是一个首项为√3,公差为√3的等差数列
bn=b1+d(n-1)=√3+√3(n-1)=√3n
所以an=(bn)^2=3n^2

在数列{an}中,a1=3,(根号an)-(根号an-1)-(根号3)=0,( n大于等于2,n属于N),则an=? 在数列an中,a1=2 an+1=an+3n则an= 在数列an中,a1=1,an=3an-1+2则an= 在数列{an}中,a1=3,An+1=an^2求an. 在正数项数列{an}中,a1=10,an+1=10根号an,求通项公式an 在数列an中,a1=1,an=根号an-1^+4,求数列an的通项公式,an-1的-1是下标在数列{an}中,a1=3,an=3an+1(an+1为下标）,则an=? 在数列an中,a1=2,an+1=an/an+3,求an 麻烦讲得详细点在数列an中,a1=1,an+1=3an+2 ,则通项公式是在数列{an}中.a1=3且a(n+1)=an^2,求an 在数列{an}中,a1=3,an+1=an2,则 an等于在数列{an}中,a1=3,an+1=an2,则 an等于____ 在数列｛an｝中,a1=3,a(n+1)=an+n,求an 在数列an中 a1=1 an+1=3an+2^n 用两种方法在数列an中,a1=2,a(n+1)=an/2+1/an,试证:根号2 数列题难难啊在数列{An}中,A1=1,AnAn+1=3n求An 已知数列{an}满足a1=0,an+1=(an-根号3)/(根号3an+1) (n属于N+),则该数列中a20=____ 数列an中,a1=3,an+1=an/2an+1,则an=?