已知x-x分之一=3,求x的四次方+x的四次方分之一的值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 15:29:37

已知x-x分之一=3,求x的四次方+x的四次方分之一的值
已知x-x分之一=3,求x的四次方+x的四次方分之一的值

已知x-x分之一=3,求x的四次方+x的四次方分之一的值
x－1/x＝3
﹙x－1/x﹚²＝3²
x²－2＋1/x²＝9
x²＋1/x²＝11
﹙x²＋1/x²﹚²＝11²
x^4＋1/x^4＝119.

x-1/x=3
两边平方，得：
(x-1/x)^2=9
x^2-2*x*1/x+1/x^2=9
x^2-2+1/x^2=9
两边同时加上2，得：
x^2+1/x^2=11
两边再同时平方，得：
(x^2+1/x^2)^2=121
x^4+2*x^2*1/x+1/x^4=121
x^4+2+1/x^4=121
两...

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x-1/x=3
两边平方，得：
(x-1/x)^2=9
x^2-2*x*1/x+1/x^2=9
x^2-2+1/x^2=9
两边同时加上2，得：
x^2+1/x^2=11
两边再同时平方，得：
(x^2+1/x^2)^2=121
x^4+2*x^2*1/x+1/x^4=121
x^4+2+1/x^4=121
两边同时减去2，得：
x^4+1/x^4=119
所以X的四次方+X的四次方分之一=119
不懂的欢迎追问，如有帮助请采纳，谢谢!

收起

x-1/x=3 可得到1/x=x-3和 x²=3x+1
x^4=(x²)²=(3x+1)²=9x²+6x+1=9(3x+1)+6x+1=33x+10
1/x^4=(x-3)^4=(x²-6x+9)²=(3x+1-6x+9)²=(-3x+10)²=9x²-60x+100=9(3x+1)-60x+100=-33x+109
x^4+1/x^4=33x+10-33x+109=119

已知x-x分之一=3,求x的四次方+x的四次方分之一的值已知x2-3x+1=0,求x的4次方+x四次方分之一已知x的平方-3x+1=0,求x的四次方+x的四次方分之一已知x平方-3x+1=0.求x四次方＋x四次方分之一的值. 已知x+x分之一=3,求x的四次方+x²+1分之x²的值已知x+x分之一=3,求1、x²+x²分之一 2、x³+x³分之一 3、x四次方+x四次方分之一的值已知x的平方-3x+1=0,求x+x分之一,x的平方分之x的四次方+x的二次方+1的值已知x的平方-x-1=0,求x的四次方+x的四次方分之一的值已知x²-x-1=0,求x的四次方+x的四次方分之一的值已知x方+3x+1=0,求x方+x方分之一与x四次方+x四次方分之1的值. 已知x-x分之一=4求x的3次方-x3次方分之一的值已知x²-4x+1=0,求x的四次方+x四次方分之一已知x平方+4x+1=0求x四次方+x四次方分之一的值已知x+x分之一=4,求：①x²+x²分之一；②x的四次方+x²+1分之x的二次方已知x²+3x+1=0,求(1)x²+二分之一 (2)x的四次方+x的四次方分之一已知x+x分之一=4,求x的2次方+x的二次方分之一已知：x²+1=3x 求值：x²+x²分之一 x的四次方+x的四次方分之一已知x²+2x-1=0,求下列式子的值::(1)x-x分之一;(2)x²+x²分之一;(3)x的四次方+x的四次方/1