作业帮几道三角函数图像性质的基本题 已知f(x)=2cos(π/3 - 2x) ①求单调区间②求对称轴③当π/6＜x＜2π/3时,的值域
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/16 16:24:21
几道三角函数图像性质的基本题 已知f(x)=2cos(π/3 - 2x) ①求单调区间②求对称轴③当π/6＜x＜2π/3时,的值域
几道三角函数图像性质的基本题
已知f(x)=2cos(π/3 - 2x)
①求单调区间
②求对称轴
③当π/6＜x＜2π/3时,的值域
几道三角函数图像性质的基本题 已知f(x)=2cos(π/3 - 2x) ①求单调区间②求对称轴③当π/6＜x＜2π/3时,的值域
(1) 单调增区间：2kπ-π≤2x-π/3≤2kπ,
即：2kπ-2π/3≤2x≤2kπ+π/3
∴kπ-π/3≤x≤kπ+π/6,k为整数
即：f(x)的单调增区间为〔kπ-π/3,kπ+π/6〕
单调减区间：2kπ≤2x-π/3≤2kπ+π
解得：kπ+π/6≤x≤kπ+2π/3,k为整数
即：f(x)的单调减区间为〔kπ+π/6,kπ+2π/3〕
（2）对称轴为：令π/3 - 2x=kπ
解得：x=?就为对称轴
（3）由题可得：
当x=π/6,解得：π/3 - 2x=0
当x=2π/3,记得：π/3 - 2x=-π
又∵y=cosx在[-π,0]上为单调递增函数
∴把-π=π/3 - 2x和0=π/3 - 2x分别带入,得：
f（x）=-2 f（x）=2
即：值域为[-2,2]
不懂追问、、、纯手打、、望采纳
f(x)=2cos(π/3 - 2x) = 2cos(2x-π/3) ,
令2x-π/3=2kπ-π，（k是整数，下同）。求出x来，就是单调增区间的左端点；
令2x-π/3=2kπ，求出x来，就是单调增区间的右端点。（也是单调减区间的左端点）。
令2x-π/3=2kπ+π，求出x来，就是单调减区间的右端点。
②求对称轴
上面求出的前两个x的数值，就是对称轴方...
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f(x)=2cos(π/3 - 2x) = 2cos(2x-π/3) ,
令2x-π/3=2kπ-π，（k是整数，下同）。求出x来，就是单调增区间的左端点；
令2x-π/3=2kπ，求出x来，就是单调增区间的右端点。（也是单调减区间的左端点）。
令2x-π/3=2kπ+π，求出x来，就是单调减区间的右端点。
②求对称轴
上面求出的前两个x的数值，就是对称轴方程。
③当π/6＜x＜2π/3时，的值域。
将x=π/6与x=2π/3,代入 2cos(2x-π/3) 中得到值域为（-2，+2）。注意，假如给的x的区间是闭区间，则值域就是方括号。
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