已知f(2x+1)=4x-2,求f(4)的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 11:20:00
已知f(2x+1)=4x-2,求f(4)的值

已知f(2x+1)=4x-2,求f(4)的值
已知f(2x+1)=4x-2,求f(4)的值

已知f(2x+1)=4x-2,求f(4)的值
令2x+1=4
解得:x=3/2
f(4)=f [2(3/2)+1]=4(3/2)-2=4

设y=2x+1,则x=(y-1)/2,代入:f(y)=2y-4,则f(4)=4

当X=3/2时,f(4)=4*3/2-2=4

解法1:2x+1=4
x=1.5
f(2x+1)=f(4)=4*1.5-2=4
解法2:
f(2x+1)=4x-2=2(2x+1)-4
所以f(x)=2x-4
f(4)=2*4-4=4
答案:f(4)=4

f(2x+1)=4x-2=2(2x-1)=2(2x+1-2)
令:2x+1=n,
则f(2x+1)=f(n)=2(n-2)=2n-4 即:f(n)=2n-4
所以:f(4)=2*4-4=4
答:f(4)=4