已知df(x)=1/(9+2x+x^2)dx求f(x)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 12:30:56
已知df(x)=1/(9+2x+x^2)dx求f(x)

已知df(x)=1/(9+2x+x^2)dx求f(x)
已知df(x)=1/(9+2x+x^2)dx求f(x)

已知df(x)=1/(9+2x+x^2)dx求f(x)
df(x)/dx=1/(9+2x+x^2)
f(x)=∫dx/(9+2x+x^2)
=∫dx/(8+1+2x+x^2)
=∫dx/[(x+1)^+8]
=(1/8)∫dx/{[(x+1)/2√2]+1}
令u=(x+1)/2√2,du=1/2√2dx
=(2√2/8)∫du/(u^2+1)
=(√2/4)arctanu+C
=(√2/4)arctan[(x+1)/2√2]+C

dy/dx=1/((x+1)^2+8)
分子分母同除以8
dy/dx=1/8*1/(((x+1)/2sqr(2))^2+1)
令(x+1)/2sqr(2)=u
得dy=1/8*1/(u^2+1)*du
正好是arctanx的导数公式
故y=1/8*arctanu
再把u=(x+1)/2sqr(2)代入即可
sqr表示根号

f(x)=1/(9+2x+x^2)的不定积分.
1/(9+2x+x^2)的不定积分=1/(x+1)^2+8的不定积分,在不定积分公式表里有这种形式,直接能得到结果.

已知df(x)=1/(9+2x+x^2)dx求f(x) 设df(x)=x/√(1-x^2) 则f(x)= 已知f'(x)=2x/(1-x^2)1/2,则df((1-x^2)1/2)/dx=? 函数h(x)= f(x)*g(x)(当x∈Df且x∈Dg) f(x) (当x∈Df且x∉Dg) g(x) (当x∉Df且x∈Dg) (1) 若函数f(x)=-2x+3,x≥1;,g(x)=x-2,x∈R,写出函数h(x)的解析式; 对定义域分别是Df,Dg的函数y=f(x),y=g(x)规定:)规定:函数h(x)= f(x)*g(x)(当x∈Df且x∈Dg)f(x) (当x∈Df且x∉Dg)g(x) (当x∉Df且x∈Dg)(1) 若函数f(x)=-2x+3,x≥1;,g(x)=x-2,x∈R,写出函数h(x)的解析式 df(x^2)/dx=1/x,求f`(x) F(x)=∫(x^3,x^2)dt/(√1+t^4),求dF(x) 已知f'(x)=2x/根号(a^2-x^2),则df(根号(a^2-x^2))/dx等于, 求未知函数 1,xdx/1+x2=df(x) 2,xe的x次方的平方dx=df(x) 3,根号下(x+1)dx=df(x) 4,tanxdx=df(x) 对于定义域分别是Df Dg 的函数y=f(x),y=g(x) 规定:函数------f(x)*g(x),当x∈Df且x不属于Dg h(x)=------f(x),当X属于Df 且X不属于Dg------f(x),不属于Df 且X属于Dg(1)若函数f(x)=-2x+3,x 已知求f(x)导数=2x/(1-x^2)^1/2,df((1-x^2)^1/2)/dx的值 已知求f(x)导数=2x/(1-x^2)^1/2,df((1-x^2)^1/2)/dx的值如题 已知x=1/x,求x^2-6x+9/x-3/x+3/x^2+6x+9 已知x=2π+1求 |x-1|+|x-2|+|x-3|+|x-4|+|x-5|+|x-6|+|x-7|+|x-8|+|x-9|+|x-10| 已知x=2π+1.求(X-1)+(X-2)+(X-3)+(X-4)+(X-5)+(X-6)+(X-7)+(X-8)+(X-9)+(X-10) 设函数f(x)在x=1处可导,且df(x)/dx=1,则lim[f(1+2x)-f(1)]/x=?(x趋近于0)设函数f(x)在x=1处可导,且df(x)/dx=1,则lim[f(1+2x)-f(1)]/x=?(x趋近于0) 已知f(x+1)=2f(x)/[f(x)+2],f(1)=1(x属于N*),猜想f(x)的表达式为Af(x)=4/(2^x+2) Bf(x)=2/(x+1) Cf(x)=1/(x+1) Df(x)=2/(2x+1) 已知x*x+x-1=0 求x*x*x-2x+11=?