设m×n矩阵A的秩为r.证明:A可以表示成r个秩为1的矩阵之和

设m×n矩阵A的秩为r.证明:A可以表示成r个秩为1的矩阵之和 已知A为m*n阵B为n*m矩阵 证明r（AB）≦min{r（A）,r（B）},r表示矩阵的秩 线性代数有关矩阵的一个问题设A是m×n矩阵,R（A）=r,证明存在秩为r的m×n矩阵B与秩为r的r×n矩阵C,使A=BC 设A是m*n矩阵,r(A)=r,证明：存在秩为n-r的n阶矩阵B,使AB=0 设m×n实矩阵A的秩为n,证明：矩阵AtA为正定矩阵. 设A是m×n矩阵,R（A）=r,证明存在秩为r的m×n矩阵B与秩为r的r×n矩阵C,使A=BC 设N*M阶矩阵A的秩为R,证明:存在秩为R的N*R阶矩阵P及秩为R的R*M阶矩阵Q,使A=PQ线性代数 设A为m×n实矩阵,证明r(A^T A)=r(A) 设n阶矩阵,r(A)=n-1,证明:r(A*)=1 (A*)表示A的伴随矩阵. 设m×n是矩阵A的秩为n,证明:矩阵A＾TA为正定矩阵 设A是m*n矩阵,B是n*s矩阵,证明秩r(AB) 设A为M乘N的矩阵,且A的秩R(A)=M 设A为m×n矩阵,证明AX=Em有解的充要条件是R(A)=m 设A为m×n矩阵,证明AX=Em有解的充要条件是R(A)=m 设A是m*n矩阵,B为n×s矩阵,r(A)=r＜n,且AB=0.证明：秩(B)≦n－r如题,拜托尽量把格式写的标准一点,感激不尽! 设a,b分别是m*n,n*s矩阵且b为行满值矩阵,证明:r(ab)=r(a)的详细解题 设A,B均为m*n矩阵,证明：r（A+B） 设r(A)=r,证明存在非奇异矩阵PQ使得PAQ=(IOOO),如何利用此结果说明任一秩为r的矩阵总可以表示成r个秩为1的矩阵之和