在平行四边形ABCD中,BE⊥CD,BF⊥AD,垂足分别为E,F,CE=2,DE=1,∠EBF=60°,求平行四边形ABCD的面积

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 12:46:26
在平行四边形ABCD中,BE⊥CD,BF⊥AD,垂足分别为E,F,CE=2,DE=1,∠EBF=60°,求平行四边形ABCD的面积

在平行四边形ABCD中,BE⊥CD,BF⊥AD,垂足分别为E,F,CE=2,DE=1,∠EBF=60°,求平行四边形ABCD的面积
在平行四边形ABCD中,BE⊥CD,BF⊥AD,垂足分别为E,F,CE=2,DE=1,∠EBF=60°,求平行四边形ABCD的面积

在平行四边形ABCD中,BE⊥CD,BF⊥AD,垂足分别为E,F,CE=2,DE=1,∠EBF=60°,求平行四边形ABCD的面积
AD//BC,
∠FBC=∠BFA=90°,
∠EBF=60°,∠EBC=90°-60°=30°
BC=2CE=4
BE²=BC²-CE²=4²-2²=12
BE=2√3
平行四边形ABCD的面积=DCxBE=(DE+CE)xBE=(1+2)x2√3=6√3

CD=CE+DE=1+2=3,只要求出高BE,就可知道平行四边形的面积,因为BF⊥AD,且AD∥BC,所以BF⊥BC,所以∠FBC=90°,所以∠EBC=∠FBC-∠EBF=30°,所以BE=EC/tg30=2/(2√3)=√3/3,所以平行四边形ABCD的面积=CD×BE=3×√3/3=√3

∵BF⊥AD,AD//BC
∴BF⊥BC
∴∠CBE=90°-∠EBF=30°
∴BC=AD=2CE=4
AF=4-1=3
AB=CD=2AF=6
BE=√3CE=2√3
S=AB*BE=6*2√3=12√3

∵BE⊥CD,BF⊥AD
即∠DFB=∠DEB=90°
∠EBF=60°
∴∠D=360°-∠DFB-∠DEB-∠EBF=120°
∵ABCD是平行四边形
∴∠D=∠ABC=120°
∠A=180°-∠D=60°
∴∠ABF=90°-∠A=30°
∴∠CBE=∠ABC-∠EBF-∠ABF=120°-60°-30°=30°
∴在...

全部展开

∵BE⊥CD,BF⊥AD
即∠DFB=∠DEB=90°
∠EBF=60°
∴∠D=360°-∠DFB-∠DEB-∠EBF=120°
∵ABCD是平行四边形
∴∠D=∠ABC=120°
∠A=180°-∠D=60°
∴∠ABF=90°-∠A=30°
∴∠CBE=∠ABC-∠EBF-∠ABF=120°-60°-30°=30°
∴在RT△BCE中:∠CBE=30°,那么BC=2CE=4
∴BE²=BC²-CE²=4²-2²=12
BE=2√3
∴S平行四边形ABCD=BE×CD=2√3(1+2)=6√3

收起

如图,在平行四边形abcd中,BE垂直CD,BF垂直AD,角EDF=30度,BE=8,BF=14,求平行四边形ABCD的周长 已知如图,在平行四边形ABCD中,BE⊥AD于E,BF⊥CD于F,∠EBF=45°,且BE+BF=3根号2,则平行四边形的周长为 在平行四边形ABCD中,E在CD上,若DE:EC=1:2,则BF:BE=? 如图 在平行四边形ABCD中,BE⊥CD,BF⊥AD,∠EBF=60°,如图 在平行四边形ABCD中,BE⊥CD,BF⊥AD,∠EBF=60°,CE=2,AF=3,求平行四边形ABCD的边长 平行四边形ABCD中,BE⊥AD于E,BF⊥CD于点F,BE=2,BF=3,平行四边形ABCD的周长为20,平行四边形ABCD的面积是 如图,在平行四边形ABCD中BE⊥CD,BF⊥AD,∠EBF=70度.求∠a和∠d的度数 已知在四边形ABCD中,BE⊥CD,BF⊥AD,点E.F为垂足.BE=2cm,BF=3cm,∠D=120°,求四边形ABCD的面积已知在四边形ABCD中,BE⊥CD,BF⊥AD,点E.F为垂足。BE=2cm,BF=3cm,∠D=120°,求平行四边形ABCD的面积 在平行四边形ABCD中,BE⊥CD,BF⊥AD,垂足分别为E,F,CE=2,DE=1,∠EBF=60°,求平行四边形ABCD的面积 如图所示,在平行四边形ABCD中,BE⊥CD,BF⊥AD,垂足分别E,F,∠FBE=60,AF=3cm,CE=4.5求平行四边形abcd的面积 在平行四边形ABCD中 BE⊥CD BF⊥AD 锤足分别为E F CE=2 DF=1 角EBF=60° 平行四边形ABCD面积 如图,在平行四边形abcd中,be垂直ad于 点e,bf垂直cd于点F,Be=2,BF=3,平行四边形的周长为20,则平行四边形的面积为 在平行四边形ABCD中,BE垂直CD,BF垂直AD,垂足为E、F,BE=2cm,BF=3cm,角D=120度.求平行四边形ABCD的面积D E CFA B 在平行四边形ABCD中,BE垂直CD,BF垂直AD,垂足为E、F,BE=2cm,BF=3cm,角EBF=60求平行四边形ABCD的面积 如图,在平行四边形ABCD中,BE垂直CD,BF垂直AD,垂足分别为EF,BE=2com,BF=3com,∠EBF=60°,求平行四边形ABCD的面积 在平行四边形ABCD中,BE垂直于CD,BF垂直于AD,角EBF等于60度,CE=2,AF=3,求平行四边形的边长! 在平行四边形ABCD中,BE⊥AD,BF⊥CD,△BEF的BF,EF边高交与点H,若DG⊥BC.求证BH=GF图加我Q920603882 如图,在平行四边形ABCD中,BE⊥AD于F,BE=2,BF=3,平行四边形的周长为20,求平行四边形的面积 如图,在平行四边形ABCD中BE垂直CD,BF垂直AD,垂足分别为EF,BE=2com,BF=3com,角EBF=60°求平行四边形的面积