作业帮已知函数y=sinx-cosx,求最大值及取最大值时自变量x的取值集合.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 16:37:59
已知函数y=sinx-cosx,求最大值及取最大值时自变量x的取值集合.
已知函数y=sinx-cosx,求最大值及取最大值时自变量x的取值集合.
已知函数y=sinx-cosx,求最大值及取最大值时自变量x的取值集合.
y=sinx-cosx
=√2sin(x-π/4)
最大值=√2
此时x-π/4=π/2+2kπ,k是整数
x=3π/4+2kπ,k是整数
{x|x=3π/4+2kπ},k是整数
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y=√2(sinxcosπ/4-cosxsinπ/4)
=√2sin(x-π/4)
y的最大值为√2
当x-π/4=2kπ+π/2时，即x=2kπ+3π/4时取最大值
即{x|x=2kπ+3π/4, k∈Z}
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