作业帮lim(x->1) x的x次方除以xInx 为什么等于lim(x->1) x的x次方除以Inx （Inx=logex)
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 22:07:52
lim(x->1) x的x次方除以xInx 为什么等于lim(x->1) x的x次方除以Inx （Inx=logex)
lim(x->1) x的x次方除以xInx 为什么等于lim(x->1) x的x次方除以Inx （Inx=logex)
lim(x->1) x的x次方除以xInx 为什么等于lim(x->1) x的x次方除以Inx （Inx=logex)
对于这个题x^x/(xlnx)=e^(xlnx)/(xlnx)
由于x→1,lim 1/x=1,根据极限运算法则,乘法因式中有极限的部分就可以直接计算了.剩下的暂时无法判断的部分则需要另外考虑.这里1/lnx是无穷大,不能直接计算.
因而原极限就等于lim e^(xlnx)/(xlnx)=lim e^(xlnx)/lnx
而e^(xlnx)也是有极限的,等于1
所以原式=lim 1/lnx=∞
这是有关函数极限中的“不定型”的问题，xlnx，在x趋于1时，两部分中lnx趋于0，x趋于1，乘在一起“相当于”x就不起作用了，整体还是趋于零的，并且跟lnx是同阶无穷小的。这种现象是因为x趋于1造成的，当x趋于0时自然就不能这么处理了。这种问题必须从极限的角度出发去理解。...
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这是有关函数极限中的“不定型”的问题，xlnx，在x趋于1时，两部分中lnx趋于0，x趋于1，乘在一起“相当于”x就不起作用了，整体还是趋于零的，并且跟lnx是同阶无穷小的。这种现象是因为x趋于1造成的，当x趋于0时自然就不能这么处理了。这种问题必须从极限的角度出发去理解。
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lim(x->1) x的x次方除以xInx 为什么等于lim(x->1) x的x次方除以Inx （Inx=logex)
lim[(cos x)的(1除以x平方) 次方],x 趋近于0时原式等于多少?
求极限lim[(1+x)的1/x次方,除以e]的1/x次方,当x趋于0时.
lim x趋向于0时 e的x次方减去根号下x+1 除以x 等于?
lim x-无穷(2x-1)的300次方乘(3x-2)的300次方两个的乘机除以(2x加1)的500次方.高数吧.
1.lim（X2-根号X4-X2+1）X平方减根号X四次方减X平方加一（X》无穷大）2.lim tan平方X乘以（1-cosX)除以X四次方（X》无穷大）3.lim（X平方减1除以x平方加一)的X的平方（X》正无穷大）4.lim（ tanX-sinX )
lim（x+1）的三次方减（x-2）的三次方除以（x的平方加2x加3）x→+∞
刚刚学高数的极限,lim(x→1)[（x的n次方—1）除以（x—1）]
极限,lim x趋于0 2的x次方-1的差除以2x ,结果ln2/2
lim(x->0)xIn(1-2x)/(1-secx)用等价无穷小替代法求极限
lim x趋于0 lnx/(e的1/x次方)
lim (1-x)x分之一次方,lim的下面是x→0
lim(x+e的x次方)的1/x次方=什么 x趋于正无穷大
lim(x+e的x次方)的1/x次方=什么 x趋于0
lim(x+e的x次方)的1/x次方=什么 x趋于0
lim（e的x次方+x）的1/x次方 x→0
lim(X趋于无穷大)2 的n次方减1的差除以3的n次方减1
lim x-1 x+1/2x2-x-1 lim x-0 （x+e的x次方）的1/x次方 lim x-1 x的n次方-1/x的m次方-1