lim(X→ π/2)tanx/tan3x

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 15:45:23
lim(X→ π/2)tanx/tan3x

lim(X→ π/2)tanx/tan3x
lim(X→ π/2)tanx/tan3x

lim(X→ π/2)tanx/tan3x
用罗比达法则,求导
lim tanx/tan3x
=lim ( 1/cosx^2) / (3/cos3x^2)
= lim (cos3x^2)/3cosx^2
= lim 6cos3x(-sin3x)/6cosx(-sinx)
= lim sin6x/sin2x
= lim 6cos6x/2cos2x
= -6 / -2 = 3

画出图像,上下两边都无限趋向正负无穷