圆的方程为x^2+y^2-6x-8y=0,过原点作长为8的弦,求弦所在的直线方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 14:40:13
圆的方程为x^2+y^2-6x-8y=0,过原点作长为8的弦,求弦所在的直线方程

圆的方程为x^2+y^2-6x-8y=0,过原点作长为8的弦,求弦所在的直线方程
圆的方程为x^2+y^2-6x-8y=0,过原点作长为8的弦,求弦所在的直线方程

圆的方程为x^2+y^2-6x-8y=0,过原点作长为8的弦,求弦所在的直线方程
圆为(x-3)²+(y-4)²=5²
圆心为(3,4),半径r=5
长为8的弦,圆心到弦的距离d=√[r²-(8/2)²]=3
则x=0即是满足条件的一条弦;
设不垂直于x轴的弦为y=kx
则d=3=|4-3k|/√(1+k²)
得:9+9k²=16+9k²-24k
得:k=7/24
所以另一条弦为y=7x/24