已知:如图,在△ABC中,AC=二分之一BC,且∠C=60°,求证:△ABC为直角三角形

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 03:14:06
已知:如图,在△ABC中,AC=二分之一BC,且∠C=60°,求证:△ABC为直角三角形

已知:如图,在△ABC中,AC=二分之一BC,且∠C=60°,求证:△ABC为直角三角形
已知:如图,在△ABC中,AC=二分之一BC,且∠C=60°,求证:△ABC为直角三角形

已知:如图,在△ABC中,AC=二分之一BC,且∠C=60°,求证:△ABC为直角三角形
作bc中点d 因为ac=1\2bc 所以ac= dc 因为角c=60度 所以角cad=角cda=60度 所以三角形acd等边三角形 因为d中点 所以ac=cd=ad=bd 因为角adc=60度 所以角b+角bad=60度 因为ad=bd 所以角bad=30度 所以角bac90度

取BC中点D,连接AD,
所以AC=CD
因为角C=60;
所以三角形CAD是正三角形;
又因为角CDA是三角形CDB的外角,CD=DB
所以角CDA=2角B
角B=30
所以三角形ABC是直角三角形。

如图,已知在△ABC中,AB=AC,BD⊥AC,AE⊥BC.求证:∠DBC=二分之一∠BAC. 已知,如图,在△ABC中,AB=AC,且BD垂直AC,垂足为D.求证:∠DBC=二分之一∠A 已知:如图,在△ABC中,AC=二分之一BC,且∠C=60°,求证:△ABC为直角三角形 如图,在三角形abc中 ad=二分之一ab ae=二分之一ac 求bm:em 已知 如图 AD是△ABC的高 AD=二分之一AB CD=二分之一AC 求证 AC=二分之一BC 已知,如图,在△ABC中,AB=AC,CD是边AB上的高.求证:∠BCD=二分之一∠A 已知:如图,在△ABC中,∠B=二分之一∠A,CD⊥BC,CE是边BD上的中线.求证:AC=二分之一BD. 已知,如图,△ABC中,AB=AC,D为AC上一点,∠DBC=二分之一∠A,求证:AC⊥BD. 角平分线已知 如图 在△abc中 ∠bac 90° ab=ac be平分∠abc 交ac于D,ce⊥be 求证 ce=二分之一bd 如图,在△ABC中,已知△ABC的面积为1,BD=二分之一DC,AF=二分之一FD,CE=二分之一EF求△DEF的面积 已知:如图△ABC中,AB=AC,BD⊥AC,求证:∠CBD=二分之一∠A就一个小时. 如图:已知在△ABC中,AB=AC,延长AC到D,使CD=AE,E是AC的中点,连接DB,EB.求证:BE=二分之一BD 已知:如图,在△ABC中,∠ACB=90°,点D是边AB的中点,DE∥AC,且DE=AC,联结AE.求证:AE=二分之一AB求证:AE=二分之一AB 写好理由例如:AB=AC(已知) AC=BD(已证) 所以 AB=BD (等量代换) 如图,在△ABC中,AB=AC,BD⊥AC,垂足为点D.求证,角DBC=二分之一∠A 已知:如图,在△ABC中,∠ACB=90°,点D是边AB的中点,DE‖AC,且DE=AC,联结AE.求证:AE=二分之一AB 急 如图,已知在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,D是BC边上的点,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E、F.求证:DE+DF=二分之一BC、 已知 如图,在△abc中,ab=ac,BD⊥AC,垂足为D,求证:∠DBC=二分之一∠A 要方法二还.是.三.种.方.法.%>_ 已知:如图,在△ABC中,∠B=二分之一∠A,CD⊥BC,CE是边BD上的中线.求证:AC=二分之一BD.写好理由例如:AB=AC(已知) AC=BD(已证) 所以 AB=BD (等量代换)