在1到2013的所有自然数中,至少选出( )个数,它们当中的每一个数都不是另一个的倍数,而且不会出现对称数.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 05:00:02

在1到2013的所有自然数中,至少选出( )个数,它们当中的每一个数都不是另一个的倍数,而且不会出现对称数.
在1到2013的所有自然数中,至少选出( )个数,它们当中的每一个数都不是另一个的倍数,而且不会出现对称数.

在1到2013的所有自然数中,至少选出( )个数,它们当中的每一个数都不是另一个的倍数,而且不会出现对称数.
楼主的题目出错了吧?不应该问“至少”,而应该问“最多”.这是一道典型的抽屉原理的题.
最小的倍数是2倍.2013÷2= 1006 …1,也就是说,在1007到2013这1007个数中,每1个数都不是另一个数的倍数.符合要求.
下面证明,如果取出1008个数,必有两个数有倍数关系.构造1007个抽屉,如下：
第一个抽屉：1,1x 2^1,1x 2^2 ,1x 2^3 ,1x 2^4 ,…… 1x 2^10 .
第二个抽屉：3,3x 2^1,3 x 2^2 ,3x 2^3 ,3x 2^4 ,…… 3x 2^9 .
第三个抽屉：5,5x 2^1,5 x 2^2 ,5x 2^3 ,5x 2^4 ,…… 5x 2^8.
……
第503个抽屉：1005 ,1005x 2^1
第504个抽屉：1007
……
第1006个抽屉：2011.
第1007个抽屉：2013
如果取出1008个数,则必有一个抽屉里有2个数.而同一个抽屉里的两个数有倍数关系.
答：最多能选出1007个数.

一个数

在1到2013的所有自然数中,至少选出( )个数,它们当中的每一个数都不是另一个的倍数,而且不会出现对称数. 数学题从1到100这一百个自然数,问从这10才他们运动服的号码数相差9有一百名小运动员所穿运动服的号码恰是从1到100这一百个自然数,问从这100名运动员中至少要选出多少人,才能使在被选出从整数1、2、...、200中选101个数,求证在选出的这些自然数中至少有两个数是其中的一个是另一个数的倍数. 在小于10的自然数中,任意选出7个数,至少有2个数,它们互为质数.试说明理由在1到2013的所有自然数中,有多少个数乘以48后是完全平方数? 在1到400的所有自然数中,那些数只有三个约数在1到20这20个自然数中,所有质数和与所有合数的和相差（）? 在1~2007的所有自然数中,至多选出多少个数,.在1～2007的所有自然数中,至多选出几个数,它们当中的每一数都不是另一个数的倍数,而且不会出现对称数（例如33,202,1001）. 1.在五位数15□8□的□内填上数字,使得到的五位数既能被3整除又能被5整除,则满足条件的五位数共有几个2.在1到2007的所有自然数中,至多选出几个数,使它们中的每一个数都不是另一个数的倍从1到100的所有自然数中,含数字7的自然数有多少个? 从1到500所有自然数中,有多少个不含4的自然数? 在1到100的自然数中找出8的所有倍数哪个数是9的倍数中最小从自然数1到2008中,最多可以选出（）个数,使得被选出的数中任意两个数的和都不能被三整除从自然数1到2008中,最多可以选出多少个数,使得选出的数中任意两个数的和都不能被3整除. 在自然数中所有偶数的集合在1到100的自然数中所有不能被9整除的奇数的和是多少?算式在1到100的所有自然数中,约数个数是奇数个的数一共有多少个? 在1 到1998的所有自然数中,有多少数乘以72后是完全平方数?