在正方形ABCD中,过点D做DE//AC,角ACE=30°,CE交AD于F,求证AE=AF

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 14:14:15

在正方形ABCD中,过点D做DE//AC,角ACE=30°,CE交AD于F,求证AE=AF
在正方形ABCD中,过点D做DE//AC,角ACE=30°,CE交AD于F,求证AE=AF

在正方形ABCD中,过点D做DE//AC,角ACE=30°,CE交AD于F,求证AE=AF
证明要点提示：
连接BD交AC于O,作EM⊥AC,垂足为M
EM＝OD＝BD/2＝AC/2
而由30度角条件得EM＝CE/2
所以AC＝CE
所以∠AEC＝∠EAC＝75度
因为∠EAD＝∠EAC－∠DAC＝75度－45度＝30度
所以∠AFE＝75度＝∠AEF
所以AE＝AF
这是一个典型问题的逆命题,可参考：

在正方形ABCD中,过点D做DE//AC,角ACE=30°,CE交AD于F,求证AE=AF 如图,正方形ABCD中,过D做DE平行AC,∠ACE=30°,CE交AD于点F.求证：AC=EC 如图,正方形ABCD中,过D点做AC//DE,∠ACE=30°,CE交AD于点F,求证AE=AF 如图,正方形ABCD中,过D点做AC//DE,∠ACE=30°,CE交AD于点F,求证AE=AF 如图所示,正方形ABCD中,过D做DE∥AC,角ACE等于30°,CE交AD于点F,求证AE等于AF 如图正方形ABCD中过D做DE平行于AC 角ACE等于30度 CE交于AD于点F 求证：AE等于AF 如图,正方形ABCD中,过D做DE‖AC,∠ACE = 30,CE交AD于点F,求证:AE = AF 正方形ABCD中,过D做DE平行AC,角ACE=30°,CE交AD于F点,求证：AE=AF. 正方形ABCD中,过D做DE平行AC,角ACE=30°,CE交AD于F点,求证：AE=AF. 如图,正方形ABCD中,过D做DE平行AC,∠ACE=30°,CE交AD于点F.求证：AE=AF回答请在图上作辅助线,并且格式要完整.【别光给思路】如图,正方形ABCD中,过D做DE‖AC,∠ACE = 30,CE交AD于点F,求证:AE = AF回答要完整,请在图上作辅助线. 如图,正方形ABCD中,过点D作DE‖AC,角ACE=30°,CE交AD于点F,求证AC=EC 如图,正方形ABCD中,过点D作DE‖AC,角ACE=30°,CE交AD于点F,求证AC=EC 正方形ABCD中,过D点作AC的平行线DE,连接AE,且CE=AC,CE交AD于点F,求证：AF=AE 正方形ABCD过D点做DE平行AC,角ACE30度CE交AD与点F,求证AE=AF 初三正方形几何题正方形ABCD中,过D作DE//AC,角ACE=30度,CE交AD于点F,求证：AF=AE 正方形ABCD中,过D点作DE平行于AC,角ACE=30°,CE交AD于点F,求证AE等于 AF 如图,正方形ABCD中,过点D作DE‖AC,∠ACE=30°,CE交AD于点F,求证：AE=AF