作业帮在平面直角坐标系xOy内有两个定点M（-√6,0）,N（√6,0） 在平面直角坐标系xOy内有两个定点M（-√6,0）,N（√6,0） ,动点P满足|PM|+|PN|=4√2,记点P的轨迹为曲线C.(1) 判断是否存在点P,使得|PM|,|MN|,|P
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 07:54:48
在平面直角坐标系xOy内有两个定点M（-√6,0）,N（√6,0） 在平面直角坐标系xOy内有两个定点M（-√6,0）,N（√6,0） ,动点P满足|PM|+|PN|=4√2,记点P的轨迹为曲线C.(1) 判断是否存在点P,使得|PM|,|MN|,|P
在平面直角坐标系xOy内有两个定点M（-√6,0）,N（√6,0）
在平面直角坐标系xOy内有两个定点M（-√6,0）,N（√6,0） ,动点P满足|PM|+|PN|=4√2,记点P的轨迹为曲线C.(1) 判断是否存在点P,使得|PM|,|MN|,|PN|成等比数列?若存在,求出点P的坐标,若不存在,请说明理由； (2) 设点A,B是曲线C上的两点,且|AB|=8/3,求AOB面积的取值范围
做出来的加悬赏最多加到300
在平面直角坐标系xOy内有两个定点M（-√6,0）,N（√6,0） 在平面直角坐标系xOy内有两个定点M（-√6,0）,N（√6,0） ,动点P满足|PM|+|PN|=4√2,记点P的轨迹为曲线C.(1) 判断是否存在点P,使得|PM|,|MN|,|P
求C的方程 2a=4√2,c=√6 b²=(2√2)²-6=2 b=√2
x²/8+y²/2=1 设有一点P（x,y）满足 |PM|,|MN|,|PN|成等比数列
则 y²+(x+√6)²=2√6√(y²+(x-√6)²) 且 x²/8+y²/2=1
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MN=2√6
设PM=2√6p,PN=2√6/p
2√6(p+ 1/p)=4√2
p+ 1/p=2/√3
p方-2/√3p+1=0 判别式<0，因此不存在
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a=2√2 c=√6 b=√2
设A（2√2sinα，√2cosα）
B（2√2sinβ，√2cosβ）
算不下去了……给你个思路：AOB...
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1
MN=2√6
设PM=2√6p,PN=2√6/p
2√6(p+ 1/p)=4√2
p+ 1/p=2/√3
p方-2/√3p+1=0 判别式<0，因此不存在
2
a=2√2 c=√6 b=√2
设A（2√2sinα，√2cosα）
B（2√2sinβ，√2cosβ）
算不下去了……给你个思路：AOB面积的取值范围取决于原点到直线AB的距离的取值范围
直线AB可以用带αβ的方程表示，则O到AB的距离也可以
再利用|AB|=（……αβ……）=8/3取得一个限制条件即可
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