x+x的2次方+x的3次方+x的4次方+……+x的N次方怎么计算啊?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 21:30:59
x+x的2次方+x的3次方+x的4次方+……+x的N次方怎么计算啊?

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x+x的2次方+x的3次方+x的4次方+……+x的N次方怎么计算啊?
等比数列求和么
首项X末项X的N次
X不等于0时
Sn=(x+x的n+1次方)/(1-x)
若X=0
则Sn=0

=(x-x的N+1次方)/(1-x)

设S=x+x的2次方+x的3次方+x的4次方+……+x的N次方
Sx=x^2+x^3+x^4+x^5+......+x^(n+1)
Sx-S
=S(x-1)=x^(n+1)-x
S=[x^(n+1)-x]/(x-1)

等比数列求和。x(1-x^n)/(1-x)
前提是X不等于0且不等于1
如果X等于1,则和为N
如果X等于0。和为0