不定积分求解,求大神抱大腿.∫(2tanx+3)/[(sinx)^2+2(cosx)^2]dx∫(cosx)^4(sinx)^3dx∫ln(x+2)dx

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 13:41:34
不定积分求解,求大神抱大腿.∫(2tanx+3)/[(sinx)^2+2(cosx)^2]dx∫(cosx)^4(sinx)^3dx∫ln(x+2)dx

不定积分求解,求大神抱大腿.∫(2tanx+3)/[(sinx)^2+2(cosx)^2]dx∫(cosx)^4(sinx)^3dx∫ln(x+2)dx
不定积分求解,求大神抱大腿.
∫(2tanx+3)/[(sinx)^2+2(cosx)^2]dx
∫(cosx)^4(sinx)^3dx
∫ln(x+2)dx

不定积分求解,求大神抱大腿.∫(2tanx+3)/[(sinx)^2+2(cosx)^2]dx∫(cosx)^4(sinx)^3dx∫ln(x+2)dx

 
 

 

令u=tanx,x=arctanu
sin²x+2cos²x = 1+cos²x = 1+ 1/(1+u²)
dx = 1/(1+u²) du
原式 = ∫ (2u+3) / [ 1+ 1/(1+u²) ] * 1/(1+u²) du
= ∫ (2u+3) / (2+u²) du
= ……