已知点A(-1,0)M(1,-2根号3 )O1(1,0),经过点A、M两点,有一动圆O2,过O2作O2E⊥O1M于点E,若经过点A有一条直线y=kx+b(k>0)交圆O2于点F,且使AF=2O2E,求出k、b的值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 13:53:56
已知点A(-1,0)M(1,-2根号3 )O1(1,0),经过点A、M两点,有一动圆O2,过O2作O2E⊥O1M于点E,若经过点A有一条直线y=kx+b(k>0)交圆O2于点F,且使AF=2O2E,求出k、b的值.

已知点A(-1,0)M(1,-2根号3 )O1(1,0),经过点A、M两点,有一动圆O2,过O2作O2E⊥O1M于点E,若经过点A有一条直线y=kx+b(k>0)交圆O2于点F,且使AF=2O2E,求出k、b的值.
已知点A(-1,0)M(1,-2根号3 )O1(1,0),经过点A、M两点,有一动圆O2,过O2作O2E⊥O1M于点E,若经过点A有一条直线y=kx+b(k>0)交圆O2于点F,且使AF=2O2E,求出k、b的值.

已知点A(-1,0)M(1,-2根号3 )O1(1,0),经过点A、M两点,有一动圆O2,过O2作O2E⊥O1M于点E,若经过点A有一条直线y=kx+b(k>0)交圆O2于点F,且使AF=2O2E,求出k、b的值.
证:辅助线如图所示,
∵O1A = 2 ; O1M=2√3
∴AM^2=2^2+(2√3)^2
得:AM=4
∴ AM=2O1A  即∠AMO1=30°
∴∠O1AM=90°- 30°=60°
∴∠AO2M’=60°(圆周角∠AMO1、圆心角AO2M’ 对应弧AM‘)
又∵△ADO2≌△MEO2≌ M’EO2 (HL)
∴∠FAO2=∠M’O2E
又∵EO2‖x轴
∴∠O1AO2=∠EO2A
∴∠FAO2-∠O1AO2=∠M’O2E- ∠EO2A
即∠FAO1=∠ AO2M’=60°
∴ ∠FAO1=∠O1AM ,即直线AF与直线AM关于x轴对称
直线AF过A(-1,0)、M''(1,2√3)
即:0=-k+b
  2√3=k+b
∴k=-√3
    b= √3

已知椭圆M的一个焦点为(0,根号2),点A(1,根号2)在椭圆M上,(1求椭圆M的标准方程) 已知直角坐标系中a(m,n)点b(-1,n)并且满足根号下2m+3n-18+根号下3m-2n-1 1.已知M,N都是正整数,且根号M+根号N=根号1998,求M,N的值?2.已知a+b+c-(2根号a-1)-(2根号b-2)-(2根号-2)=3,求a,b,c的值 已知直线ax+my+2a=0(a不=0)过点(1,-根号3),则此直线的斜率为多少 m为什么不能为0 已知正比例函数图像经过点A(3,1),B(根号3,m),m=? 已知M (0,1,-2) ,平面π 过原点,且垂直于向量n=(1,-2,2) 则点M到平面π的距离为() A ,根号3 B,2 C,6 D 根号6 已知椭圆M的一个焦点为(0,根号2),点A(1,根号2)在椭圆M上,(1求椭圆M的标准方程)已知椭圆M的一个焦点为(0,根号2),点A(1,根号2)在椭圆M上,(1)求椭圆M的标准方程(2)已知直线l:y=√2x+m 已知点M(根号3,0),椭圆x^2/4+y^2 =1与直线y=k(x+根号3)交于点A,B,则△ABM的周长为 如图,在平面直角坐标系中,已知三点A(b-2,根号a),B(c,根号a),C(a,a根号a),其中a,b,c满足关系式|a-2|+(b-3)²+根号4-c=0点M以每秒2个单位长度的速度从点A沿射线AB向右运动,点N同时以每秒1个 已知椭圆a平方分之X²+b²分之y²=1经过点M(根号6,1)离心率为2分之根号2已知椭圆a平方分之X²+b²分之y²=1 (a大于b大于0)经过点M(根号6,1)离心率为2分之根号2 求椭圆标准方 已知m=1/2,n=1/8,求m-n/根号m-根号n+m+9n-6根号mn/根号m-3根号n-m根号m+n根号n/m-根号mn+n的值快速第二题7根号a+5根号a²-4根号b²/a-6根号b²x/9(b 已知点A(-1,0)M(1,-2根号3 )O1(1,0),经过点A、M两点,有一动圆O2,过O2作O2E⊥O1M于点E,若经过点A有一条直线y=kx+b(k>0)交圆O2于点F,且使AF=2O2E,求出k、b的值. 已知双曲线x^2/a^2-y^/b^2=1(b>a>0),O为坐标原点离心率e=2,点M(根号5,根号3)在双曲线上,1,求双已知双曲线x^2/a^2-y^/b^2=1(b>a>0),O为坐标原点离心率e=2,点M(根号5,根号3)在双曲线上,1,求双曲线的方程2 已知A(-1,m)于B(2,m+根号3)是反比例函数y=k/x图像上的两个点.(1)求k的值 (2)若点C(-1,0),则已知A(-1,m)于B(2,m+根号3)是反比例函数y=k/x图像上的两个点.(1)求k的值(2)若点C(-1,0), 已知a大于等于3,求证:根号a减去根号(a-1)<根号(a-2)减去根号(a-3) 已知两点A(-1,0),B(0,2),点P是曲线x-1=根号1-y²上任意一点,则△APB的面积的最大值、最小值分别为A.2、(4-根号5)/2B.3/2、(4-根号5)/2C.根号5/2、4-根号5D.(根号5+4)/2、3/2 已知A(-1,M)与B(2,M+3根号3)已知A(-1,m)与B(2,m+3根号3)是反比例函数y=k/x图像上的两个点若c(-1,0)则反比例函数y=k/x的图像上是否存在点D使得以A,B,C,D为顶点的四边形为梯形 若存在,求点D的坐标,若 已知根号m,n是方程x^2-3x+1=0俩个根,求(m根号m-n根号n)/(根号m-根号n)的值