已知a3+3ab+b3=1,求a+b(a和b都是实数)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 07:42:17
已知a3+3ab+b3=1,求a+b(a和b都是实数)
已知a3+3ab+b3=1,求a+b(a和b都是实数)
已知a3+3ab+b3=1,求a+b(a和b都是实数)
∵a的3次方 +3ab+b的3次方 =1
→(a+b)的3次方-3a的2次方b-3ab的2次方 +3ab-1=0
→(a+b-1)的3次方+3(a+b)的2次方-3(a+b)-3a的2次方b -3ab的2次方+3ab=0
→(a+b-1)的3次方 +3(a+b)(a+b-1)-3ab(a+b-1)=0
→(a+b-1)的3次方 +(a+b-1)[3(a+b)-3ab]=0
→(a+b-1)[(a+b-1)的2次方 +3(a+b)-3ab]=0
到了这一步,两个数相乘等于零,那么一定有其中一个是
零
∴a+b-1=0或(a+b-1)的2次方 +3(a+b)-3ab=0
由(a+b-1)=0得a+b=1
由(a+b-1)的2次方 +3(a+b)-3ab=0
→a的2次方+2ab+b的2次方 -2(a+b)+1+3(a+b)-3ab=0
→a的2次方 +2ab+b的2次方 -2a-2b+1+3a+3b-3ab=0
→a 的2次方+b的2次方 -ab+a+b+1=0
等式两边同时乘以2得:
2a的2次方+2b的2次方-2ab+2a+2b+2=0
∴(a-b)的2次方+(a+1)的2次方+(b+1)的2次方=0
∴(a-b)=0;a+1=0;b+1=0
∴a=b=-1
∴a+b=-2
因此此题中a+b=1或a+b=-2
D答案中有1是肯定的
1
已知a-b=3,求a3-b3-9ab
已知a3+3ab+b3=1,求a+b(a和b都是实数)
已知a+b=2,求a3+6ab+b3
已知a+a分之1=1,求a3+a3分之1的值; 已知a+b=1,试证明:a3+b3+3ab=1
a+b=4,ab=3,求a3+b3
已知;a+b=1,求a3+b3+3ab²+3a²b的值.
已知a+b=1,求a3+3ab+b3的值那个是三次方……
已知a+b=1,求证:a3+b3-3ab=1答案
已知a+b=3,ab=-1,则a3+b3=?
a+b=3,ab=m-1,a3+b3=9,求m
a-b=2,ab=5,求a3-b3
已知A-B=2,求A3-B3-4AB=?
实数a,b满足a3(a的三次方)+b3+3ab=1 求a+b如题
已知a+b=lg32+lg35+3lg2lg5,则a3+b3+3ab=______
已知a+b=3,ab=-8,则a3+b3=
已知a-b=3,那么a3-b3-9ab的值是多少?
3.实数a,b满足a3+b3+3ab=1,则a+b= .
实数a,b满足a3+b3+3ab=1,则a+b=