作业帮D为等边三角形ABC中AC边得中点,E在BC的延长线上,且DE=DB,若三角形ABC的周长为6,则 △BDE的周长面积
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 12:26:32
D为等边三角形ABC中AC边得中点,E在BC的延长线上,且DE=DB,若三角形ABC的周长为6,则 △BDE的周长面积
D为等边三角形ABC中AC边得中点,E在BC的延长线上,且DE=DB,若三角形ABC的周长为6,则 △BDE的周长面积
D为等边三角形ABC中AC边得中点,E在BC的延长线上,且DE=DB,若三角形ABC的周长为6,则 △BDE的周长面积
△ABC周长为6,则边长AB=AC=BC=2
因为D为AC中点,△BDE中,DE=DB=√3 （PS:√3为根号下3）
若设DF垂直BE于F,则F为BE中点（等腰三角形的三线重合）
所以,Rt△BFD中,∠DBF=30°,DF=BD/2=√3/2
根据勾股定理,则BF=3/4,
所以△BDE周长=2(BD+BF)=2(√3+3/4)
△BDE 面积=BE/2 * DF=BF*DF=3/4 *√3/2=3√3/8
过点D做BE的中点DF交BE于F 因为等边且周长为6 所以AB=BC=AC=2 D是AC的中点 所以BD⊥AC AD=1 AB=2 直角三角形ABD BD=DE=√(2²-1²)=√3 因为DE=EB 所以三角形BDE是等腰 F是BE中点 所以DF⊥BE 又因为∠ABC=60°所以∠DBF=30° cos∠DBF=cos30°=BF/BD=√3/2 BF=3/2 B...
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过点D做BE的中点DF交BE于F 因为等边且周长为6 所以AB=BC=AC=2 D是AC的中点 所以BD⊥AC AD=1 AB=2 直角三角形ABD BD=DE=√(2²-1²)=√3 因为DE=EB 所以三角形BDE是等腰 F是BE中点 所以DF⊥BE 又因为∠ABC=60°所以∠DBF=30° cos∠DBF=cos30°=BF/BD=√3/2 BF=3/2 BE=3 sin∠DBF=sin30°=DF/BD=1/2 DF=√3/2 所以C= √3+√3+3=3+2√3 S=1/2×3×1/2=3/4
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等边三角形ABC的周长为6，则边长为6/3＝2
D为AC边的中点，则BD垂直且平分AC，并平分角BAC
BD=√(AB^2-AD^2)=√(2^2-1^2)=√3
DF=BD/2=√3/2，BF=3/2
△BDE的周长=(BD+DF)/2=(√3/2+3/2)/2=(3+√3)/4
△BDE的面积=BD*DF=(√3/2)*(3/2)=3√3/4选择题 ...
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等边三角形ABC的周长为6，则边长为6/3＝2
D为AC边的中点，则BD垂直且平分AC，并平分角BAC
BD=√(AB^2-AD^2)=√(2^2-1^2)=√3
DF=BD/2=√3/2，BF=3/2
△BDE的周长=(BD+DF)/2=(√3/2+3/2)/2=(3+√3)/4
△BDE的面积=BD*DF=(√3/2)*(3/2)=3√3/4
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