在三角形ABC中,AD平分∠BAC,DE垂直AB于E,DF垂直AC于F,且三角形ABD与三角形ADC面积相等,求AD垂直BC

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 09:20:56
在三角形ABC中,AD平分∠BAC,DE垂直AB于E,DF垂直AC于F,且三角形ABD与三角形ADC面积相等,求AD垂直BC

在三角形ABC中,AD平分∠BAC,DE垂直AB于E,DF垂直AC于F,且三角形ABD与三角形ADC面积相等,求AD垂直BC
在三角形ABC中,AD平分∠BAC,DE垂直AB于E,DF垂直AC于F,且三角形ABD与三角形ADC面积相等,求AD垂直BC

在三角形ABC中,AD平分∠BAC,DE垂直AB于E,DF垂直AC于F,且三角形ABD与三角形ADC面积相等,求AD垂直BC
证明:设BC边上的高为h,则:
又AD平分∠BAC,DE⊥AB,DF⊥AC
则易证得:Rt△ADE≌Rt△ADF (AAS)
所以DE=DF
又S△ABD=(1/2)*AB*DE,S△ADC=(1/2)*AC*DF
且S△ABD=S△ADC,
则(1/2)*AB*DE=(1/2)*AC*DF
所以AB=AC
所以AD⊥BC (等腰三角形中三线合一)

线段成比例在三角形abc中 ad平分∠bac ad的垂直平分线fe交bc的延长线与e 求证be/de=de/ce 如图已知在三角形ABC中,AD平分∠BAC,EM是AD的中垂线,交BC延长线于E,求证DE^2=BE×CE 如图,在三角形ABC中,AD平分角BAC,DE||AC,DF||AB,则四边形AEDF是什么形状? 在三角形ABC中,AD平分∠BAC,EF垂直平分AD,求证∠B=∠CAF 已知如图,在三角形ABC中,AD平分∠BAC,DE平行AC,EF平行BC,求证AE=FC 在三角形ABC中AD平分∠BAC,DE垂直AB于E,DF垂直于AC于F,且三角形ABC于三角形ADC面积相等,求证AD垂直于BC 如图,在三角形ABC中,AD、BD分别平分∠BAC和∠ABC,延长AD交三角形ABC的外接圆于E,连结BE,求证:BE=DE. 已知;如图,在三角形ABC中 AD,BD分别平分角BAC和∠ABC延长AD交三角形ABC的外接圆于E,连接BE.求证BE=DE 如图,在三角形ABC中,AD平分角BAC,CE垂直AD,BF垂直AD,求证AB/AC=DF/DE 如图,在三角形abc中,ad平分角bac,e,f分别在bd,ad上,且de等于cd,ef等于ac,证明ef平行ab 在三角形ABC中,AD平分∠BAC,DE垂直AB于E,DF垂直AC于F,且三角形ABD与三角形ADC面积相等,求AD垂直BC 在三角形ABC中,AD平分∠BAC,交BC于点D,DE垂直AB,DF垂直AC,垂足分别为点E,F在三角形ABC中,AD平分∠BAC交BC于点D,DE垂直AB,DF垂直AC,垂足分别为点E,F,且BD=DC求证EB=FC 如图,在三角形ABC中,AB>AC,AD平分∠BAC,CD⊥AD,E是BC的中点.求证DE平行AB DE=二分之一(AB-AC) 如图在三角形ABC中,AD平分角BAC,DE平行AC,EF垂直AD交BC延长线于点F.求证:角FAC=角B 三角形abc中角acb等于90度ad平分角bac de垂直ab求证:ad是在ce的垂直平分线上 在三角形ABC中,角ACB等于90°,AD平分角BAC,DE垂直AB于点E,求证直线AD是CE的垂直平分线 在三角形ABC中,AD平分角BAC,EM是AD的中垂线交BC延长线于E,求证DE的二次方=BE×CE 已知在三角形ABC中,AD平分角BAC,EM是AD的中垂线,交BC的延长线于E.求证:DE²=BE×CE.