过点C(4,0)的直线与双曲线X的平方/4-Y方/12=1的右支叫于A、B两点,则直线AB的斜率K的取值范围是

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 15:54:43
过点C(4,0)的直线与双曲线X的平方/4-Y方/12=1的右支叫于A、B两点,则直线AB的斜率K的取值范围是

过点C(4,0)的直线与双曲线X的平方/4-Y方/12=1的右支叫于A、B两点,则直线AB的斜率K的取值范围是
过点C(4,0)的直线与双曲线X的平方/4-Y方/12=1的右支叫于A、B两点,则直线AB的斜率K的取值范围是

过点C(4,0)的直线与双曲线X的平方/4-Y方/12=1的右支叫于A、B两点,则直线AB的斜率K的取值范围是
设直线斜率为k,则由点斜式写出直线方程:y=k(x-4)
与双曲线x²/4-y²/12=1联列方程组,消去y,得:
(3-k²)x²+8k²x-16k²-12=0
直线与双曲线交与右支两点,则方程(3-k²)x²+8k²x-16k²-12=0有两个不同的正根;
则△>0,两根之和>0,两根之积>0;
即:64k^4+4(3-k²)(16k²+12)>0;得:k属于R;
8k²/(k²-3)>0,得:k√3;
(16k²+12)/(k²-3)>0,得:k√3;
所以:k√3;
注:其实这个是跟渐近线有关的,自己可以去研究一下,渐近线掌握好的话,画个草图,你就能直接写出答案了.
祝你开心!希望能帮到你.

k>√3,或K<-√3

双曲线与直线的交点问题.若直线L过点(3,0),且L与双曲线4X平方-9Y平方=36只有一个公共点,则这样的直线有几条~说详细点有分加~ 过点C(4,0)的直线与双曲线X的平方/4-Y方/12=1的右支叫于A、B两点,则直线AB的斜率K的取值范围是 过点P(4,1)且与双曲线X的平方/9_y的平方/16=1只有一个公共点的直线有几条 过点p(3,2)与双曲线x平方分之9-y平方分之4=1有且只有一个公共点的直线有几条 已知双曲线方程x平方-y平方/4=1,过点P(1,1)的直线与双曲线只有一个公共点,求直线l方程快.我算出来很畸形 过点(0,3)得直线与双曲线 x平方/4-Y平方/3=1只有一个公共点,求直线l得方程 已知双曲线方程x^2-y^2/4=1,过点P(1,0)的直线与双曲线只有一个公共点,则直线的条数是? 已知双曲线C:x²/a²-y²/b²=1(a>0,b>0)的渐近线与双曲线x²/3-y²/2=1的渐近线相同,且双曲线C过点(3√10,5√2)(1).求双曲线C的标准方程;(2).若直线l过双曲线C的左焦点,且 已知曲线y=k/x,与直线y=x/4相交与A、B两点,第一象限上的点M(m,n)(在A点左侧)是双曲线y=k/x上的动点,过点B作BD//y轴交x轴与点D,过点N(0,-n)作NC//x轴交双曲线y=k/x与点E,交BD与点C.(3)设直线AM 双曲线x^2-y^2/4=1,过P(1,0)的直线L与双曲线只有一个公共点,则L的条数有几条 双曲线x^2-y^2/4=1,过P(1,0)的直线L与双曲线只有一个公共点,则L的条数有几条 直线y=x+1与双曲线C恒有公共点直线y=x+1与双曲线C:(x^2/2)-(y^2/b^2)=1(b>0)恒有公共点.(1)求双曲线C的离心率e的取值范围.(2)若直线l:y=x+m(m∈R)过双曲线C的右焦点F,与双曲线交于P,Q两点,并且满足 过双曲线C:x平方-y平方/3=1的左焦点F做直线L与双曲线交与点P.Q,以OP,OQ为邻边做平行四边形OPMQ,求M的轨迹方程 一道直线与双曲线的位置关系题已知双曲线x^2-y^2/4=1,过点P(1,1)的直线l与双曲线只有一个公共点,求直线l的方程 若直线l过点(3,0)与双曲线4x^2-9y^2=36只有一个公共点,这样的直线有几条? 过点(3,0)的直线L与双曲线4X方—9Y方=36 只有一个公共点,则直线共有A.1条 B.2条 C.三条 D.4条 如图所示,已知双曲线y=k/x与直线y=1/4x相交于A.B两点,第一象限上的点M(m,n)(在A点左侧)是双曲线y=k/x的动点,过点B做BD//y轴交x轴于点D,过N(0,-n)作NC//x轴交双曲线y=k/x于点E,交BD于点C.(1)若 已知双曲线c以过原点且与圆x^2+y^2-4x+3=0相切的两条直线为渐近线,双曲线C还过椭圆y^2/4+x^2=1的两个焦点,F1,F2是双曲线的两个焦点(1):求双曲线C的方程(2):设P是双曲线C上一点,且