【高二数学】已知P是抛物线y2=2x上的一个动点,则点p到点(0,2)的距离与p到该抛物线准线的距离之和最小值A.根号17/2 B.3 C.根号5 D.9/2 当然最好有画图 我比较好理解!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 10:09:38
【高二数学】已知P是抛物线y2=2x上的一个动点,则点p到点(0,2)的距离与p到该抛物线准线的距离之和最小值A.根号17/2   B.3    C.根号5     D.9/2 当然最好有画图  我比较好理解!

【高二数学】已知P是抛物线y2=2x上的一个动点,则点p到点(0,2)的距离与p到该抛物线准线的距离之和最小值A.根号17/2 B.3 C.根号5 D.9/2 当然最好有画图 我比较好理解!
【高二数学】已知P是抛物线y2=2x上的一个动点,则点p到点(0,2)的距离与p到该抛物线准线的距离之和最小值
A.根号17/2 B.3 C.根号5 D.9/2

当然最好有画图 我比较好理解!

【高二数学】已知P是抛物线y2=2x上的一个动点,则点p到点(0,2)的距离与p到该抛物线准线的距离之和最小值A.根号17/2 B.3 C.根号5 D.9/2 当然最好有画图 我比较好理解!
因为p点到焦点距离等于其道准线的距离
所以当P点处在(0,2)与焦点所在直线与抛物线焦点上距离之和最短
此时距离之和就是(0,2)与焦点距离=A

依题设P在抛物线准线的投影为P',抛物线的焦点为F,则F(
12,0),
依抛物线的定义知P到该抛物线准线的距离为|PP'|=|PF|,
则点P到点A(0,2)的距离与P到该抛物线准线的距离之和
d=|PF|+|PA|≥|AF|=
(
12)2+22=
172.
故选A.

PA=PD,所以PD+PF=PA+PF, 而PA+PF的最小值就是AF,根据勾股定理算出数值为:根号17/2 

选A

【高二数学】已知P是抛物线y2=2x上的一个动点,则点p到点(0,2)的距离与p到该抛物线准线的距离之和最小值A.根号17/2 B.3 C.根号5 D.9/2 当然最好有画图 我比较好理解! 高二数学点P在抛物线y2=4x上,点P到Q(2,-l)距离与点P到抛物线焦点距离之和取最小值时,点P坐标为? 高二数学,抛物线的问题,求解~!.1、已知抛物线x^2=-2y上一点p到准线的距离为3,则点P的坐标为?希望过程详细,快期末了,谢谢~!. 高二数学抛物线证明题(追分不低于15,上不封顶!)M(a,0)(a>0)是抛物线y2=4x对称轴上一点,过M作抛物线的弦AMB,交抛物线与A,B. (1)若a=2,求弦AB中点的轨迹方程; (2)过M作抛物线的另一条 .【高二数学】已知直线x-y-2=0与抛物线y2=4x交于A,B两点.已知直线x-y-2=0与抛物线y2=4x交于A,B两点,则线段AB的中点坐标是? 已知抛物线y2=2x 的焦点是F, 点P 是抛物线上的动点,又有点A(3 ,2) ,求|PA|+|PF| 的最已知抛物线y2=2x 的焦点是F, 点P 是抛物线上的动点,又有点A(3 ,2) (1)求|PA|+|PF| 的最小值,并求出取最小值时点P 一道高二抛物线解析几何题,没算出来..求解已知A(X1,Y1),B(X2,Y2)是抛物线y^2=2px(p>0)上两点,过线段AB的中点M作抛物线对称轴的平行线与抛物线交于点C(X3,Y3),求证:三角形ABC的面积等于1/16 已知点P是抛物线y2=2x上的一个动点,则点P到点(0,2)的距离与P到该抛物线准线的距离之和的最小值和P点坐标 简单高二数学题求有根据的回答已知抛物线y^2=4x,过点p(4,0)的直线与抛物线相交于A(x1,y1),B(x2,y2)两点,则y1^2+y2^2的最小值是? 急!一道高二数学题,要过程.已知F是抛物线C:y2(平方)=4x的焦点,P.Q是抛物线C上的两个点,线段PQ的中点为A(2,2),求三角形PQF的面积.全部原封不动的写这拉。 高二数学选修2-1;已知抛物线y2=2x,过点Q(2,1)作一条直线交抛物线于A.B两点,试求弦AB中点的轨迹方程. 已知点P是抛物线y2=2X上的一个动点则点P到点(2.3)的距离与P到该抛物线准线的距离之和的最小值为? 已知点P在抛物线y2=4x上,若P到抛物线的焦点的距离为3,则P的横坐标是A.1 B.2 C.3 D.4 已知点P是抛物线y2=4x上一点,设点P到此抛物线准线的距离为d1,到直线x+2y+10=0的距离为d2,则d1+d2的最小值是 已知定点A(2,0),它与抛物线Y2=X上的动点P连线的中点M的轨迹方程是 高二数学,抛物线y2=2px p>0 上有一点M到准线及对称轴的距离分别为10 和 6,则M横坐标为? 写过程 已知p是抛物线y2=2x上一点,则点p到Q(0,2)的距离与该点到抛物线准线的距离之和最小值为? .P是抛物线y2=x上的动点,Q是圆(x-3)2+y2=1的动点,则|PQ|的最小值为 .