作业帮求一个三元一次方程题的公程X+Y+Z＝352x-y=51/2y=1/2z特别想知道过程.哈哈，打错了。是1/3y=1/2z
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 10:27:12
求一个三元一次方程题的公程X+Y+Z＝352x-y=51/2y=1/2z特别想知道过程.哈哈，打错了。是1/3y=1/2z
求一个三元一次方程题的公程
X+Y+Z＝35
2x-y=5
1/2y=1/2z
特别想知道过程.
哈哈，打错了。
是1/3y=1/2z
求一个三元一次方程题的公程X+Y+Z＝352x-y=51/2y=1/2z特别想知道过程.哈哈，打错了。是1/3y=1/2z
第三条式子简化,等式两边乘以6有
2y=3z,移项,2y-3z=0
这里三条式子分别为
X+Y+Z＝35
2x-y=5
2y-3z=0
（注,第一步先化简,常数跟未知数分别在等式两边）
接下来用消元的方法解.
观察等式1跟等式2,可以等式左边相加,右边也相加消去y.
也就是X+Y+Z+2X-Y=35+5 化简得 3X+Z=40
这样就得到了一条关于X,Z的二元方程.
然后再挑两个等式组合消去Z.可以选等式1跟3,也可以是2跟3,但不能还是1跟2因为用过程,选出两个等式后用一样的方法消去Y,这里我们就选择等式2跟等式3吧,将等式2的两边乘以2得,4x-2y=10
跟等式3一起用左边加左边,右边加右边的方法,也就是
4x-2y+2y-3z=10+0,即,4x-3z=10
这时我们把两次消元后得到的等式组成一个二元一次方程组,即
4x-3z=10
3X+Z=40
用上面同样的方法,第二个等式左右两边乘以3再跟第一个等式左加左,右加右
4x-3z+9x+3z=10+120 即13x=130
x=10,把得到有x代入二元一次方程组的其中一个,求得Z,再把X,Z代入三元一次方程组的其中一个,求得Y,方程得解.
总得来讲,解一元方程组一般使用逐个消元法,最后剩下一个一元方程式求解,在消元的过程主要是把握好各个未知数系数的关系有时左加左,右加右,有时左减左,右减右.
x+y+z＝35 (1)
2x-y=5 (2)
1/2y=1/2z (3)
由(2)得y=2x-5
由(3)得z=y=2x-5
代入(1)
x+2x-5+2x-5=35
5x=45
x=9
y=2x-5=13
z=y=13
2x-y=5.........x=(y+5)/2
1/2y=1/2z...........z=y
(y+5)/2+y+y=35
5y=65
y=13
x=(y+5)/2=（13+5)/2=9
z=y=13
有2X+Y+Z=35
得 Y=5-2X
有1/2Y=1/2Z
得 Y=Z
则有2X+2Y=35或2X+2Z=35
所以2X+2*(5-2X)=35
即 -2X=25 X=-25/2
则 Y=Z=30
X+Y+Z＝35
2x-y=5
1/2y=1/2z
由1/2y=1/2z知：y=z
则：x+2y=35
2x-y=5
解二元一次方程组：得x=9，y=13
因z=y，所以z=13
结果：x=9，y=13，z=13
1/2y=1/2z --> y=z -->x+2y=35
2x-y=5 --> 4x-2y=10
5x=45,x=9
y=z=2x-5=13
X+Y+Z＝35..........(1)
2x-y=5...........(2)
1/3y=1/2z.........(3)
由（3）可得
z=2/3y
由(2)得
x=1/2(5+y)
代入（1）
1/2(5+y)+y+2/3y=35
y=15
x=1/2(15+5)=10
z=2/3*15=10
是1/3y=1/2z吧？
2x-y=5
y=2x-5
1/3y=1/2z
z=(2/3)y=(2/3)(2x-5)=(4/3)x-10/3
代入x+y+Z=35
x+2x-5+(4/3)x-10/3=35
(13/3)x=130/3
x=10
y=2x-5=15
z=(4/3)x-10/3=10