已知函数f(x)=x^2+bx+1是R上的偶函数则不等式f(x-1)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 07:44:51
已知函数f(x)=x^2+bx+1是R上的偶函数则不等式f(x-1)

已知函数f(x)=x^2+bx+1是R上的偶函数则不等式f(x-1)
已知函数f(x)=x^2+bx+1是R上的偶函数则不等式f(x-1)

已知函数f(x)=x^2+bx+1是R上的偶函数则不等式f(x-1)
函数f(x)=x^2+bx+1偶函数
f(-x)=f(x)
b=0;
f(x)=x^2+1


f(x-1)<IxI
即为:(x-1)^2+1<|x|


因为是偶函数
所以f(x)=f(-x)
x²+bx+1=(-x)^2-bx+1
故有b=0
f(x)=x^2+1
f(x-1)=(x-1)^2+1=x^2-2x+2
f(x-1)<|x|
(1)x>0:
x^2-2x+2x^2-3x+2<0
(x-1)(x-2)<0
1(2)x...

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因为是偶函数
所以f(x)=f(-x)
x²+bx+1=(-x)^2-bx+1
故有b=0
f(x)=x^2+1
f(x-1)=(x-1)^2+1=x^2-2x+2
f(x-1)<|x|
(1)x>0:
x^2-2x+2x^2-3x+2<0
(x-1)(x-2)<0
1(2)x<0.
x^2-2x+2<-x
x^2-x+2<0
(x-1/2)^2+7/4<0
无解
(3)x=0
2<0,无解。
综上所述,解是1

收起

f(x)R上偶函数,f(x)=f(-x)恒成立,得2bx=0恒成立,b=0,f(x-1)=x^2-2x+2<|x|,当x≥0,1

已知函数f(x)=x^2+bx+1是R上的偶函数则不等式f(x-1) 已知函数f(x)=x+bx+1是R上的偶函数,则不等式f(x-1) 已知函数f(x)=x^2+bx+1是R上的偶函数,则实数b为?不等式f(x-1) 已知函数f(x)=ax^3+x^2+bx(其中常数a,b∈R),g(x)=f(x)+f '(x)是奇数.(1)求f(x)的表达式已知函数f(x)=ax^3+x^2+bx(其中常数a,b∈R),g(x)=f(x)+f '(x)是奇数.(1)求f(x)的表达式(2)讨论g(x)的单调性,并求g(x)在区间[1,2]上 已知函数f(x)=ax^3+bx^2-3x,a,b属于R.1.若f(x)是R上的单调函数,求a,b满足...已知函数f(x)=ax^3+bx^2-3x,a,b属于R.1.若f(x)是R上的单调函数,求a,b满足的关系式.2.当a=1,b=4时,求f(x)的单调区间. 已知函数f(x)=ax^3+bx^2-3x,a,b属于R.1若f(x)是R上的单调函数,求a,b满足的关系式 已知函数f(x)=ax²+2bx+1(a,b为实数),x属于R,F(x)=f(x),x>0或-f(x),x 已知函数f(x)=ax^2+bx+1(a,b为实数),x属于R,F(x)={f(x),x>0 -f(x),x 已知函数f(x)=x^2+bx+1,且y=f(x+1)在定义域上是偶函数,则函数f(x)的解析式. 已知函数f(x)=x²+x.(1)判断函数f(x)的奇偶性;(2)求证F(x)是R上的增函数 设函数f(x)=x^3+bx^2+cx(x∈R),已知g(x)=f(x)-f `(x)是奇函数.求b,c. 已知函数f(x)=ax^3+bx^2+cx,是在R上的奇函数,且,f(1)=2,f(2)=10 已确定 f(x)=x^3+x,且在R上递增.求:若关于x的不等式f(x^2-4)+f(kx+2k)>0在(0,1)上恒成立,求K范围. 已知函数f(x)=ax²+bx+1在【-2,a】上是偶函数,则f(x)=? 已知函数f(x)=1/3x^3+ax^2;-bx(a,b∈R),若y=f(x)在区间【-1,2】上是单调减函数,则a+b的最小值为 已知函数f(x)=1/3x^3+ax^2-bx(a,b∈R),若y=f(x)在区间[-1,2]上是单调减函数,求a+b的最小值. 已知函数f(x)=ax^3+bx^2+cx+d是定义在R上的偶函数,且当x属于【1,2】时,该函数的值域为【-2,1】求f(X)的解析式 已知f(x)是定义在R上的函数,且f(x+2)=(1+f(x))/(1-f(x)).求证:f(x)是周期函数. 已知f(x)是定义在R上的函数且f(x+2)=1+f(x)/1-f(x) 求证:f(x)是周期函数